Luyện thi toán 12 có đáp án (926)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. N ( 1;1 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 2. Trong không gian
A.

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.

D.

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
.

.
.

C.

.

, với điều kiện

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 4 √ 5 .

C. 8.

2

x − 2 x +1
là
x+1

D. 5 √ 2.
1


Câu 7. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

C.

và

. C. . D.

.

thì

và

bằng:

.
B. alogab =b
D. alogab=logaab

thì

A. .
Đáp án đúng: B

B.

D. .

.

Câu 8. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. log a a b =b
C. log a a b =ab
Đáp án đúng: C
Câu 9. Nếu

bằng:

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10. Cho

.

.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 11. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: D

D.
, dường sinh

.
. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

D.

.
.

là
2


A.
C.
Lời giải

.
.

B.
D.

.
.

.
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a , chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
16 a3
2 a3
A.
.
B. 16 a3 .
C. 2 a3.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 14. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
2

xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (138;139).
C. (150;151).
D. (139;140).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

.

.

3

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 15. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

D.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

).

có giá trị lớn nhất trên
B.

có đạo hàm

C.

là hàm số bậc ba. Hàm số

bằng

.

D.

có đồ thị như hình dưới đây

4


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Trong khơng gian
véctơ

và

.

C.

cho

.

D.

.

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 2.

B. Khơng tìm được m.
C. m=− 3.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: D

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
,

,

có đáy
. Tính thể tích

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
5


A.
Lời giải

.

B.

Diện tích tam giác

.

C.

.

D.

là

.

Câu 23. Tiệmcận đứng của đờ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 24. Đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
B.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 5.
B. 2.
Đáp án đúng: D

C.

Với

Đặt

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 3.

C. 4.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có

D.

.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 26. Để hàm số
sau đây?
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 27.

đạt cực đại tại

thì tham số thực

B.
D.

ta được

thuộc khoảng nào

.
.

6


Cho hàm số

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m<3 .
B. −2 ≤ m< 3.
C. −2 ≤ m≤ 3.
D. −2< m≤ 3.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

Trong không gian

. Số phức

bằng

C.

D.

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 31. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

trên đoạn
B.

.

D.

D.

.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
7


Câu 32. Cho mặt phẳng
A.

. Mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

đến

.
với

, thay vào

, từ

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

Ta có

Gọi

là

bằng
C.

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

D.

Câu 33. Cho số phức
đường thẳng

có một vectơ pháp tuyến là

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 34. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. -10
B. 25
Đáp án đúng: B

C. 4

Câu 35. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: C

B.

D. 10

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
C.

D.

----HẾT---

8