Luyện thi toán 12 có đáp án (460)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

.

C.
Đáp án đúng: D

,

các vectơ

Không tồn tại số

để

.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

không phải là vectơ chỉ phương của

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
B.

. C.

Hàm số có tập xác định là

khi
. Số phức

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

là số phức nào sau đây?
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

có tập xác định là

. D.

Câu 3. Cho số phức
A.

B.

.

có tập xác định là

.

A.
Lời giải

.

.

. Số phức
.

C.

.

D.

là số phức nào sau đây?
.

1


Hướng dẫn giải
Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.

. Thay vào được kết quả là

Câu 4. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là

.

Câu 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng

để hàm số

xác định?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 6. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Xây dựng nguyên lý quản trị.
B. Chiến lược để thành công.
C. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
D. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có
Câu 9.

B.

vng cân SAB cạnh huyền
C.

cho vectơ

. Tính Vkhối nón
D.

thỏa mãn

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.
Do đó

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng

phương ABCD.A'B'C'D' là:

. Thể tích của khối lập

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

là
B.

2

Câu 11. Tích phân ∫
1

.

C. .

dx
bằng
3 x−2

2
ln 2.
3
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B. 2 ln 2.

A.

C.

Trong không gian tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D. ln 2.

Đường thẳng
là góc giữa đường thẳng

và đường thẳng
và mặt phẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Khi đó
Câu 13.

1
ln 2.
3

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng

Gọi

D. .

bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.
.

.

.

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

4


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là

vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

5


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 14. Hàm số
A. trục hồnh.
C. trục tung.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua

B. đường thẳng
D. gốc tọa độ.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

Câu 16. Tính tích phân

.

.

.

C.
Đáp ỏn ỳng: C

A.

.

B.
.

D.

.
.

.

.

B.
.
ỵ Dng 03: Tớch phõn ca hs cha dấu GTTĐ-hàm xđ
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
6


Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 17. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,

quay quanh

.

.

C.

Câu 18. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

và trục hồnh. Tính thể

.

D.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

hoặc

. Gọi

và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

.

Câu 20. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:

C.
có cạnh đáy bằng

và mặt phẳng

.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục toạ độ
tại

,cho

điểm

,

D.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

. Thể

.

D. 2.
,

và mặt phẳng

B.
.

.

.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

bằng

D.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 8.
B. 4.

C. 6.
Đáp án đúng: C

thẳng

.

cắt đường

.
.

7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

,cho

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng

đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

điểm

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng
đi qua
và vng góc với mặt phẳng
.
Câu 23. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 24.
Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

8


A. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số

có hai điểm cực trị.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
và
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6

3
3
6
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Phát biểu nào sau đây sai?
9


A. Hàm số
hữu hạn giá trị

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

và

tại

.

B. Nếu

thì hàm số
C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên khoảng

.

khi và chỉ khi

:

.
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.
C.

Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.
.
.

.

Từ đó suy ra:
hay
Dấu “=” xảy ra

.
hay

.

10


Khi đó

và

Vậy

khi

và

Câu 30. Đồ thị hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: C

.
.

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

B. Điểm
.

.

D. Điểm

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

.

Thay
ta được
, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
.
3
Câu 31. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.

A. y o =−1.
B. y o =4 .
C. y o =2.
D. y o =0.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
B. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
C. 0 < ax < 1 khi x > 0.
D. Nếu x1 < x2 thì
Đáp án đúng: D

D.

.

.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

.

và mặt cầu

;

sao cho

, cho hai mặt cầu

,
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
11

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
và mặt cầu

;

D.

.

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

.

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu
Ta có:

.

.

có tâm

.
.

Mặt khác có
Gọi

. D.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng

,

ta có:

.

đi qua

vng góc với mặt phẳng

là

.

12


Tọa

độ

điểm

ứng

với

giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

phương

trình

.

Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó
Câu 35.

.

Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: A

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. B.

. C.

theo
C.

,

.

,

. D.

Theo giả thiết, ta có
Ta có

. Tính

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

.
và

.

Vậy

.
----HẾT---

13