Luyện thi toán 12 có đáp án (462)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.

Câu 1. Tích phân

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và

vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 3. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

.

,
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

C.

. D.

,

.

có diện tích là

.

.
,

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

D.

.
,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:

1


*

.

*

.

*

.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
,
. Do đó mệnh đề đúng là
Câu 4.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

Câu 5. Mặt cầu

A.
Đáp án đúng: C

.

.
.

có tâm là:
B.

C.

D.

2


Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

D.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 8.
Cho hàm số

D.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

3


Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

ta thấy để phương trình

.

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

là
C.

độ dài đường sinh

D.

Thể tích khối nón là:
B.

.

D.

.
.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

có 4 nghiệm thực

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

?
.

.
4


Câu 12. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho số phức

.

C.

thoả mãn

A.
Đáp án đúng: C

D.
Môđun của

B.

bằng

C.

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

D.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

Từ giả thiết ta có
Câu 15. Hàm sớ
A. .
Đáp án đúng: D

. C.
,

. D.

nên

.
. Chọn B

có đạo hàm là

. Số điểm cực trị của hàm sớ là

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 16.

cực trị.
5

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tập các giá trị

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho một hình cầu

.

C.

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Suy ra

. Diện tích mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính

C.

là

D.

.

D.

.

D.

.

là

.

.

.

Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu

:

.
là

.

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

là
.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.
là
B.
D.

.
.
6

Câu 21.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hình chóp

D.

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn A.

B.
D.

7


Ta có thể tích khối chóp
Câu 24. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số

B.

C.

. Diện

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Trong không gian

.

C.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Theo đề,
Mặt khác,

đi qua

,

. C.

. D.

.

vng góc với đường thẳng

C. .

D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

.

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Đường thẳng

D.

, cho hai điểm

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

A. . B.
Lời giải

.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.
.
8


Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

Câu 27. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

nhỏ nhất khi
thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

.
. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

9

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 28. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 29. Cho hàm số
(I) Hàm số

của hàm số
C.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

D.
. Xét các khẳng định sau:

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: D

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 30. Tìm nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.
10


Câu 31. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

B.
.

thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

;

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: D

;

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 32.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 33. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

Câu 34. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: C

.

,
B.

.

;
C. .

.
;

có mấy hàm số tuần
D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
11


Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

?
B.

.

C.

.

D.

.

.
----HẾT---

12