Luyện thi toán 12 có đáp án (85)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Một hình chóp có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: A

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Câu 2. Cho phương trình

. Nếu đặt

.

ta được phương trình nào sau đây?

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

A.

D.

B.

. C.

.

D.

D.

của khối hộp

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt
1


Ta có
Câu 5. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết

đều,

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

B.

Cho hàm số

; thể

bằng bao nhiêu ?

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số nghịch biến với mọi

và

.

.

C. Hàm số nghịch biến trên tập

.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

với

với đáy bằng

và
có

.
,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 8. Biết phương trình

có hai nghiệm

với

. Hiệu

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

D.

.

có hai nghiệm

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

.

Câu 9. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

Cho hàm số

.

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn

C. .

D.

?
.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và
và

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
3

Do

nên ta có

Suy ra
Vì
Câu 12.

nên

Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 13. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

liên tục trên

Bất phương trình
A.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

khi và chỉ khi

B.
.

.

thì có thể tích bằng:

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

và bán kính đáy
B.

Cho hàm số

là:
C.

Câu 14. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 15.

.

.
.
có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
4


Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

.(2)

tại

.

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất củahàm số

trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

.

D.

liên tục trên đoạn

.

.

.
,

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó

là

,
,

.

.
trên đoạn

,

.

Suy ra
và
.
Câu 17. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 45 o
B. 30o
C. 60o
D. 90 o
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

.
5

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Câu 19. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

C.

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

Giá trị của M + m bằng
A. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

.

D.

.

B. 3.

A.
Đáp án đúng: B

B.

2

x − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

C. 4.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số

D. 7.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
. C.

.

.

Câu 21. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

. B.

D.

là số khơng ngun. Do đó

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

D.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 23. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A. 32
Đáp án đúng: B

B.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D.
6


Câu 24. Đặt
A.

, khi đó

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

.
với đường thẳng

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B.

(đvdt)

Cho hàm số

C.

(đvdt)

D.

(đvdt)

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.

Đáp án đúng: D

cắt nhau tại 3 điểm

?

B.

C.

D.

7


Câu 27. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 28. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 29. Tìm

C.
. Tiệm cận ngang

.

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.
để phương trình

A.
Đáp án đúng: A

có nghiệm

B.

Câu 30. Bất phương trình

C.

D.

có nghiệm là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

C.

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

quay đường thẳng

và bán kính đáy

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 32.

.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 33. Phương trình 9 −13. 6 + 4 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
Đáp án đúng: C
x+1

x

x+1

9


Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔ x=0 .
⇔ 9.

−13.
+4=0 ⇔
x=−2
2
2
3 x 4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 34.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Giá trị cực tiểu
A.

C.
Đáp án đúng: D

bằng:

D.
của hàm số

là
B.
D.
----HẾT---

10