Luyện thi toán 12 có đáp án (849)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

A.

.

C.

Lời giải

Để có

B.

.

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

đường tiệm cận là

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 2.

.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 3. Trong măt phẳng
cho đường thẳng có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 4. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải

.

B.

.

D. .

..

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 4.

B. 1.

. Phép vị tự tâm

tỉ số

D. 2.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.
B.

. C.

.

D.

.

Mặt cầu
có tâm là
.
Câu 5. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B.

Tập xác định của

năm.

C.

năm.

D.

năm.

là

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8 miếng
phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của một
miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

2


Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :
Câu 8.
Phương trình
A. .

Đáp án đúng: B

.

= 70,002.
có số nghiệm là
C. .

B. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 9.

.

3


Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 10. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

D.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Rút gọn biểu thức E =

(với
B.

B.

Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số

) ta được:

.

C.

Câu 15. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

C.

A.

A. .
Đáp án đúng: C

C.

là

B.

Câu 13. Tính

lần lượt tại hai điểm

là:

Câu 12. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: C

là một điểm thuộc đồ

gần nhất với số nào sau đây ?

B.

Câu 11. Nghiệm của phương trình:

và

.

D.

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

.

D.

.

.
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Gọi

D.
là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

sao cho

,

ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

5

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

Vậy
.
Câu 18.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:
.
A. 6.
Đáp án đúng: C

B. 12.

Câu 19. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: C

C. 10.

D. 8.

C.

D.

của hàm số
B.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: C

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

.

D.

,

.

,
,

.
.

6


Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

.

Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho
nhiêu bộ số

.

.

D.

.

và đường thẳng

.

là ba số thực dương,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.
B.

có đồ thị

B.

.

.

C.

. Với giá trị nào của

.

D.

thì

cắt

.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

.

.

C. .

D.

.

thì:

.

7


Câu 25.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 16.
B. 12.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Trong khơng gian
A.

B.

.

D.

.

C. 10.

, phương trình của mặt phẳng
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

là:

Câu 28. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
B.

. B.

. C.

.

. D.

.
.
.

?
C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

D. 14.

là:

.

A.

.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

?

.

Hàm số bậc nhất
nghịch biến trên khoảng
.
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 29.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

8


A. 20 cm.
Đáp án đúng: D

B. 16 cm.

Câu 30. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

C. 12 cm.
và chiều cao

D. 8 cm.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 31. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hoành độ bằng 2.
A. m=1.
Đáp án đúng: C

B. m=2.

.

song song với

bằng
D.

.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=10.

D. m=7.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.

Khi đó ta có
3

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Câu 32. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
D.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn

.
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 33.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già

Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

9


A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

10


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
11


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường thẳng có phương trình
C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

.
.

, bán kính

.

D. đường trịn tâm

, bán kính

.

B.

. Ta có:

có tâm

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

là

B. đường trịn tâm

là điểm biểu diễn số phức

thuộc đường tròn

Câu 35. Đồ thị hàm số

thỏa mãn

.

, bán kính

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

.

D.

.

.
.

.
là

.
----HẾT---

12