Luyện thi toán 12 có đáp án (608)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. ( − ∞; 2 ) .
B. [ 1 ; 4 ].
C. [ 0 ; 4 ].
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hàm số

D. ( − ∞ ; 4 ].

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

?

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 3. Tìm
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
B.
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

.
1


A.

B.

C.

D.

Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hồnh và hai đường

bằng

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 5.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 1.
Đáp án đúng: C

B. 2.

Câu 6. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C. 3.

D. 4.

nghịch biến trên khoảng
B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 7. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của công bội q bằng
A. 3
B. 8
C. 2
D. 4
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình

C.

.

D.

.

?
2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1024
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hàm số

.
.

sao cho hàm số

tăng trên

C. .

D.

C. 1012

D. 674

có đạo hàm liên tục trên

.

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

.

D. .

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có
Mặt khác

. Dấu bằng xảy ra khi
suy ra

.
.
3


Từ đó
Câu 13.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 0.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ

cho thành một hình nón (như hình vẽ).

C. 1.

D. 2.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

A. ∫ f ( x ) d x =0.
−a

a

0

−a

−a

B. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .
4


a

a

−a

0

C. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

a

a

−a

0

D. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

Đáp án đúng: A

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
a3 √ 3
a3 √ 3
a3 √ 6
a3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
48
Đáp án đúng: D

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .

2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48
Câu 17.

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

Cơng thức tính thể tích
A. V =π R2.

B.

là
.

của khối cầu có bán kính
4
3
B. V = π R .
3

C.

.

là
C. V =4 π R 2.

D.

.

1
3
D. V = π R .
3

Đáp án đúng: B
5


Câu 19. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

D.

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 20.
Cho

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: B

.

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
Câu 21.

nên

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm

Gọi

đến mặt cầu

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

. Từ

và

ln có

bằng
6


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi bán kính của
Gọi

D.

lần lượt là

là tâm của

Suy ra

C.

và

vuông tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 22.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Gọi
C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.

. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

là mặt phẳng chứa trục
D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
7


Vậy khoảng cách từ

khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vuông góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 23. Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: B

của bất phương trình

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

9


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

10


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.

.
Câu 26. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.

Đáp án đúng: D
Câu 27.

B.

C.

D.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất

của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

Cách 2. Ta có

trên

, ta được

.
11


Câu 28. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó

thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

và chiều cao
.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C.

Câu 30. Gía trị của biểu thức

.

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
. C.

. D.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

D.

D.

.

bằng :

.

Ta có :

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

.

và

và song song với đường thẳng
B.

.

D.

.

.
là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

và song song với đường thẳng

.

B.
C.

chứa đường thẳng

và

.
.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của

là

12


và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 32.
Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = - 2
D. m = 1
Đáp án đúng: C
Câu 34. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng.
B. 115687500 VN đồng.
C. 117187500 VN đồng.
D. 114187500 VN đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

.

. Tính giá trị của

.

C.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

13


.
----HẾT---

14