Luyện thi toán 12 có đáp án (743)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Với

là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Cho các số thực dương
A.

bằng

.

C.

bất kì,

Câu 3. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
thích

B.

.

D.

(với
B.

chi

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

C.
Đáp án đúng: A

Giải

,

.

,

.
.

là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.
.

tiết:

Câu 4.
Hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.
D.

1


x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 9 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
Đáp án đúng: B

Câu 5. Cho hàm số y=

Câu 6. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Nếu

.

và

A. .
Đáp án đúng: D

ta được
C.

.

thì
B.

.

C.

.

và

Gọi
B.

là góc giữa

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

và

.
.

.
(

là tham số ). Tìm

để phương trình có

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

.

D.

. Suy ra:

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

hãy tìm

.

Câu 9. Cho phương trình
,

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

hai nghiệm

.

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8. Cho

D.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm

thỏa mãn
2


(Với

và

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy

Câu 10.

là mệnh đề đúng.

Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B

thì
B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

bằng?

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

Ta có
Câu 11.

.

Ngun hàm

của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

. B.

. C.

. D.

.

là
3


Lời giải

Ta có

Câu 14. Cho

và

A.
Đáp án đúng: A

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

.

Câu 15. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

và đường thẳng
B.

C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

Câu 16. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.
. Trên ba cạnh

.

D.
lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.

4


O

Ta có:

B

C

A
A

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

, phép quay tâm

C

góc quay

thành điểm

.

B

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A

biến điểm

B.

.

.

để phương trình

C.

có

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 19. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

khi và chỉ khi

thỏa mãn
B.

.
. Mô đun của

.

C. .

bằng
D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

5


Vậy:
Câu 20.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.

Nhánh bên phải ngồi cùng đồ thị đi xuống nên
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 21. Cho

,

.

.

nên ta chọn hàm số
. Khi đó

.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 72 a3 .

B. 18 a3 .
C. 36 a3 .
D. 108 a3 .
Đáp án đúng: C
6


Câu 23.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

A.

√2 π a3

B.

3
Đáp án đúng: D

3

2π a
3

√2 π a3

C.

D.

2

2√ 2 π a
3

3

x3
− ( m+ 2 ) x 2 + ( m− 8 ) x+ m2 −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3

Câu 24. Cho hàm số y= ( m+2 )

số nghịch biến trên ℝ .
A. m>−2 .
B. m<−2 .
C. m ≤− 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):
TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.
TH2 ●
2
(
)
(
)(
)

10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' = m+2 − m+ 2 m −8 ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.

{

D. m ≥− 2.

{

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

là điểm sao cho

.

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

Câu 26. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.
,

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C.
.
,

D.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

7


. Vậy

.

Câu 27. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

.

.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

D.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

A. Hàm số đồng biến trên

:

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Ta có

.

Suy ra, hàm số

đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 29. Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:

Đặt

8


.
Câu 30. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

B.

D.
.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: D

9


Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

Câu 32. Cho hàm số

.

.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Gọi

D.

là hai nghiệm phức của phương trình:

. Tính tổng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Có bao nhiêu số phức
A.

Đáp án đúng: A

D.

thỏa mãn
B.

và
C.

Câu 35. Phủ định của mệnh đề:
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.
là

B.
D.
----HẾT---

10