Luyện thi toán 12 có đáp án (544)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: C

B. Vô số.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 2. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Hai.
B. Vơ số.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Bốn.

D. Khơng có.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

.
.

Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của
thỏa u cầu bài tốn.
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. { 1 }.
C. { 0 }.
D. ∅.
Đáp án đúng: C

1


Câu 4. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

có

,

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

Cho hàm số

tạo với mặt phẳng

.

nội tiếp trong đường

một góc

C.

.

. Thể tích khối trụ
D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 6. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Tan tốt trong nước.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

. B.

.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 8. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.
2


Ta có:
Thể tích khối trụ là

Câu 9.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Trong khơng gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho

B.

.

D.

.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

.

C.

Câu 11. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

. D.

D.

.

là

B.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

.

của

D. .
là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 12.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
B.

.

Câu 13. 1 [T5] Cho hàm số

A. Hàm số là chẵn.
C. Hàm số không chẵn, không lẻ.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

D.

.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số có TXĐ là
D. Hàm số là lẻ.

3


Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

.

và
C.

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 16.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.

C.
suy ra

bằng?
.

D.

.

.
4


Ta có bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

Từ bảng biến thên ta thấy

,

Ta có:

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
trên đoạn
là
Câu 17. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 8 .
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

là:

. C.

. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 19. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép
A.
C.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.
D.

5


Câu 20. Đạo hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho

với

là

B.
và

A.

.

C.

thỏa mãn

.

D.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

B.

C.

Đáp án đúng: A

.

phần tử là
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22.

.

.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− 1; 2 ).
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. (− ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

của

.

. Tổng
B.

D. ( 0 ; 2 ).

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

và

6


Đặt

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết
Câu 24.

nên

;

Cho số phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

7


Từ

và

Kết hợp với

, ta có

.

, ta được:

Vậy

.

Câu 25. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

B. .

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.

.

Câu 26. Biết
A. 6.
Đáp án đúng: C

bằng
C. 4.

và

. Giá trị của
B. 8.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: B

B.

D. 2.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 28. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.
là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của
.

D.

.

là điểm có tọa độ

D.
8


Số phức

có phần thực

Câu 29. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Tập nghiệm

; phần ảo
với

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

là

. B.

Do điểm

. C.

Cho đồ thị hàm số

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 32. Cho hàm số

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

. D.

D.

với
B.

như hình vẽ bên. Hàm số

.
là tham số thực. Nếu
C.

thì
D.

có thể là hàm số nào dưới đây?
9


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

C.

D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 34. Gọi
của đoạn thẳng

.

nên

.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

. Hồnh độ trung điểm

D.

Câu 35.
Cho hình lập phương

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: C

(tham khảo hình vẽ).

và
B.

bằng
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10