Luyện thi toán 12 có đáp án (852)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

có tam giác

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

A.
B.
Lời giải

Xét tam giác

và

C.

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

vng tại

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

1


Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

Câu 3. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường

Chọn kết quả đúng:
A.

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

,

,

D.

có diện tích là

.

B.

.

C.

. D.

.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

2


Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 4. Áp suất khơng khí

,

. Do đó mệnh đề đúng là

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

,

, trong đó

.
là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

khí là

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

B.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 5. Cho

.

là một nguyên hàm của

A.

thì áp suất khơng

.

trên khoảng

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải

Ta có:

là

thỏa mãn

B.

là một ngun hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà
Vậy
Câu 6. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích toàn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Số phức

B.

C.

. Diện

D.

có điểm biểu diễn là

3


A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải
Câu 8.

B.

Cho hàm số

C.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

4

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 9. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

và

thỏa mãn

D.

và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường tròn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.
5


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

có tâm

sao cho

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

Tương ứng ta có
Suy ra
Do đó

và

đổi thỏa mãn

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

.

Cho hàm số
âm ?

Câu 11. Cho

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

Suy ra
Câu 10.

A.
Đáp án đúng: A

với

, bán kính

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

B.
là các số thực thay đổi thỏa mãn

C.

D.
và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thay
là
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm

.
, cho 2 điểm

.

,

D.
. Nếu

.

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

C.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

D.

, cho 2 điểm

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 13. Trong không gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng
Theo đề,

,

vng góc với đường thẳng

.

. D.

, cho hai điểm

và đường thẳng
đi qua

,

vuông góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

Nên

đồng

D. .

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

đi qua

.

.

.
7


Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.

.
là

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số

B.

.

D.

.

xác định khi

có tập xác định:

.

.

Câu 15. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

xác định và liên tục trên

.
.

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực đại tại

.
8


B. Hàm số có cực tiểu tại

.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: A
Câu 17.

.

Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

là
.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 19.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

C.

.

D.

.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Đặt

là

.

C.

Biểu diễn

A.

theo

.

.

D.

.

và
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 23. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: A

,
B.

C.

.

;

.

D.
;

C.

.

.
có mấy hàm số tuần

D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

là

D.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

B.

và các đường thẳng

.
10


C.

.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:
Câu 26.

.
.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

Trong khơng gian

cho tam giác

Tọa độ điểm

.

có trọng tâm

.

C.
Đáp án đúng: B

và

B.
.

. B.

. C.

là trọng tâm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là

Vì

.

là

A.

A.
Lời giải

?

cho tam giác
. D.

.
có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 28. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

là:
B.
D.

.
.

11


Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 29. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

.

B.

Câu 31. Cho hàm số

C.

.

D.

,

.

D.

.

thành

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

B.

được tính bởi cơng

.

D.

Câu 32. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

biến điểm

. Diện tích hình phẳng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Gọi

lần lượt

bằng

.

C.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

. Gọi

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: D

thức.

và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

Cho tam giác đều
điểm ?

.

.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
12


Từ giả thiết ta có

,

nên

. Chọn B

Câu 33. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.

.

C.

D.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

, biết
C.

D.

----HẾT---

13