Luyện thi toán 12 có đáp án (545)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 2. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

,

nguyên dương và
C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy
Câu 3.

,

nên

.

Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: A

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số

B.

trên đoạn
.

C.

là
.

liên tục trên đoạn

D.

.

.
1


Ta có:

,

Ta có:

,

.
,

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó

.
trên đoạn

,

.

Suy ra

và

.

Câu 5. Khối trụ có chiều cao
A.
.

Đáp án đúng: B

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:
C.

Câu 6. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

.

D.

.

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 7.
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 8.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

2


A.
C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

và

B.

và

.

D.

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 9. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

B.

.

D.

.

. Đặt

. C.

.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

3


Suy ra
.
Câu 10.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 11. Cho biểu thức

B.

.

D.

.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

bằng:

. Giá trị của

. D.

.

D.

.

bằng:

.

.
Câu 12.
Cho hai hàm số
đường

A.
Đáp án đúng: B

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

bằng

B.

C.

D.

4


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 13. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

và

. B.

Ta có

.C.

.

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 14. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 15.
Cho hàm số

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: A

và

Câu 16. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.

.

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

D.

của khối

.
Tính thể tích

.
5


Lời giải

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 17. Giá trị cực tiểu

của hàm số

A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

C.

.

B.

.

thỏa mãn

quay xung quanh trục

C.

?

D. .

Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A

là tham số thực). Có

.

. Tính

D.

6


Giải

thích

chi

tiết:

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 22.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;2 ).
B. ( 2 ;+∞ ) .
C. ( 0 ; 2 ) .
D. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B. Hai câu A và B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 24.

D.

Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

0; Xét

có bảng biến thiên sau:

?

7


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

để hàm số

.

nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

Câu 26. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

.

bằng

C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 27. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số

Bất phương trình

B.

liên tục trên

.

.
C.

.

D. .

và có đồ thị như hình vẽ.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi
8


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 29.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

B.

(đvdt)

.
cắt nhau tại 3 điểm

C.

(đvdt)

, cho hai vectơ

D.

và

B. 9

. Tính

có tâm
B.

(đvdt)

. Tích vô hướng của hai vectơ

C. 4

Câu 31. Mặt cầu

Gọi

khi và chỉ khi

.

Câu 30. Trong không gian

A.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

.

với đường thẳng

A. (đvdt)
Đáp án đúng: A

và
bằng

A. 7
Đáp án đúng: B

.(2)

D. 11

là:
C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

D.

.

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 33. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

là

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.

B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2

3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 35. Cho đa giác lồi
A. .
Đáp án đúng: B

đỉnh

. Số tam giác có

B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

D.

đỉnh là
C.

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.
10


Số tam giác lập được là

.
----HẾT---

11