Luyện thi toán 12 có đáp án (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1.
. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

D.

.
.

Câu 2. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.

và diện tích đáy bằng

trên
D.
. Tính thể tích khối lăng

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

D. và .
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: BAHSO
Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:
.
Câu 5. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ] .
B. ( 3 ; 4 ).
C. ( 1 ; 3 ).
D. [ 1; 4 ].
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x2 −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
Câu 6.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Hàm số
của hàm số

,

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
trên đoạn

, trong đó

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

2


A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 0.

C. 5.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số

bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 6.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

C.

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số có giá

bằng
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
B.

Câu 10. Cho các số thực

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.
;

;

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
Lời giải

bằng 5 khi x=0.

, thể tích khối cầu bằng

B.

Cho hàm số

trên đoạn

;

thỏa mãn

D.
;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Trên khoảng
A.

B.

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

.

D.

.

là:
B.

.
3


C.
Đáp án đúng: C

Câu 12. Gọi
là

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

Câu 13.

là

.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

, chu vi đáy bằng

D.

.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

4


Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

. Viết phương trình

tỉ số

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Trong khơng gian

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu
Câu 17.

là:

Cho hàm số

.

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

(

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

. Phương

.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
D.

.

ta được hệ:

5


Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 18. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

.B.

Sử dụng công cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

A. và .
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 19. Cho số phức

là 15.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
.

Đáp án đúng: C

A.

và

.
trên MTCT, ta tìm được

.

, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

và

.

6


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 20.

nên ta có số phức liên hợp của

Một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

Câu 21. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?

, cho

Câu 22. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số

.

. Hỏi phép vị tự tâm

B.

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

. Khi đó phần thực

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

là

C.

.

biến

thành điểm nào

D.

.

là
B.

.

tỉ số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ABD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: C
7

Câu 25. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 26. Cho
thức

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
C.

.

D.

.

.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
8


Với

thay vào (2) ta có

Vậy
Câu 27.

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
Câu 28. Tìm số thực

B.
để

C.

?

D.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
9


A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

để

.

D.

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:
Câu 29.

C.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

D.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Trên khoảng

.

bằng

B.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 32. Trong không gian

D.

là:
B.

.

D.

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

.
10

C.
Lời giải

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng

là:

Câu 33. Một nguyên hàm
A.

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

của hàm số

thỏa mãn điều kiện

.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy

.

Câu 34. Cho hàm số

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

.
B.
D.

và

.
.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B

B.
D.

11


----HẾT---

12