Luyện thi toán 12 có đáp án (853)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2. Cho

và

.

.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.

Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

1


.
Thay

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.

Hệ thức 2:

. Sai.

Hệ thức 3:

. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 3. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi đó
B.

.

Câu 4. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

bằng
C.

.

D.

và đường thẳng
B.

.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

.

, phép quay tâm

.

C.
.
Đáp án đúng: C

góc quay

biến điểm

B.

.

D.

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
thực
A. .
Đáp án đúng: C

thành điểm

B. .

Giải thích chi tiết:

để hàm số

đồng biến trên tập số
C.

.

. Tập xác định

D. .
.

.
2


Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:

.
.

Với

. Vậy

thỏa mãn.

Với

(vơ lý).

Trường hợp 2:

.
.

.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị ngun của
Câu 8. Số phức

thỏa mãn.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Câu 9. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

ta được

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (0 ;+ ∞).
B. (1 ;+∞)
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

C. (−∞; 1)

D. (0 ; 1)

A.
3


B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 12. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho

và

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

Câu 14. Với mọi

.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

thỏa mãn

.

D.

.

, khẳng định nào dưới

.

Ta có:
.
Câu 15. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m;2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 1.
B. 0 .
C. −1 .
D. 2.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ;2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].

4


\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m
≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1

Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.

Câu 16. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: B

Gọi
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Suy ra:

Câu 17. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là góc giữa

và

hãy tìm

.

.
D.

.

.

bằng
B.

Câu 18. : Giải phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C.

D.

C.

D.

.

5


x +3
x−1
Đáp án đúng: C

A. y=

B. y=

x−3
x +1

C. y=

Câu 20. Cho phương trình

x−3
x−1

có hai nghiệm phức

D. y=

−x−3
x−1

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

Ta có
Suy ra

.

C.

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó
Câu 21.
Một ngun hàm

.

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa điều kiện
B.
D.

Câu 22. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

là
D.

.

6


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.
.

D.

Câu 24. Tính
A. 3.
Đáp án đúng: D

.

có kết quả.
B. 1.

C. 4.

Câu 25. Cho

D. 2.

. Tính giá trị của biểu thức:

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Các số thực dương
A.

,

.

C.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

Câu 27. Xét

.

B.

.

.

D.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

.

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

7


Xét

:

Đặt

.
Câu 29. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

bằng
C.

.

D.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D. .

x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 9 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 6 .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 31. Cho hàm số y=

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Trong không gian
Gọi đường thẳng

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

.
là
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Gọi đường thẳng

.

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.
và

C.

.D.

.

.

Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

tại
C.

là
D.

----HẾT---

10