Luyện thi toán 12 có đáp án (854)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 2. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

liên tục trên

B.

và

. Hồnh độ trung điểm

D.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

1


Vậy

Câu 3.

.

Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác

,

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Tìm tập nghiệm

tạo với mặt phẳng

.

.

. Thể tích khối trụ
D.

.

của phương trình
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Cho hàm số
đây?

có

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho hàm số

là hàm liên tục có tích phân trên

Tính

C.

D.

thỏa điều kiện

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Tính

Ta có

một góc

C.

A.

A.
Lời giải

nội tiếp trong đường

. B.

. C.

.

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

.
thỏa điều kiện

.
. D.

. Đặt

.

.
2


Khi đó

.

Do đó

.

Nên

.

Vậy
Câu 8.

.

Phương trình

có tập nghiệm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.
.

.

D.

.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 11.
Cho

và

A.

. Đồng thời
.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và

.

.

D.

.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
thỏa mãn

nên

có hai nghiệm phân biệt

.
B.

.

C.

.

D.

.
3

Câu 13.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

.

D.

.

.

trên đoạn

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
Câu 14. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

trên đoạn
thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

Ta có:

Để

,
,

,

là

.

trên

D.

.

.
.

.
thì

.

4


Nếu

thì

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
. Có giá trị thỏa mãn.

Câu 15.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 0 ;+ ∞ ).
C. (0 ; 1 ).
D. ( − 1; 0 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

5


A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 16. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 17. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một ngũ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của
B. Một tứ giác.
D. Một tam giác cân.

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

6

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết
nên
;
Câu 19. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.

.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 21. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

D.
và

.
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

trên khoảng

bằng

B.
D.

.

.
.

.

Câu 23. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

B.
C.

.

D. .
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 29 năm
C. 27 năm
D. 28 năm
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :
8

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 26.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hàm số
,

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
.
B. 36.
C.
D. 30.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

9


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 28. Cho tứ diện

. Gọi

và

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.
10


Câu 29. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Gọi

,

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

.

C.

Ta có:

,

.

D.
. Khi đó

C.

.

D.

bằng
D.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

.

.

. Khi đó

bằng

.

.

Suy ra
.
Câu 31.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( 4 ;+ ∞ ) .
C. ( 2 ; 4 ).
Đáp án đúng: D
Câu 32. Đạo hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hàm số
bằng

D. ( 1 ; 2 ).

là:
.

B.

.

D.
với

.
.

là tham số thực. Nếu

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

thì
D.

11


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

Câu 35. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
. Khi đó, thể tích

.
.

----HẾT---

12