Luyện thi toán 12 có đáp án (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

B.

.

có bảng xét dấu của

, góc giữa

C.

và

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

.

D.

.

D.

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. −1.
Đáp án đúng: C

C. −3 .

.

D. 2.
1


Câu 4.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 5. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Câu 6. Giá trị của

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

Ta có:

nào sau đây?

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

với

và

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 7. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Gọi

D.
thành các khối đa diện nào?

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

. Giá trị của

.

C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

.

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

,

.

B.

,

.

D.

,
,

.
.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

Ta có:
Câu 10.

.D.

,

.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số

,

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện
C.

để phương trình

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

có đúng 1 nghiệm.
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

Cho hàm số
đoạn

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
của tham số

A.

Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

Câu 13. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

C.
,

B.

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

D.

là hình vng cạnh

.

C.

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.

4


Câu 14. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 15. Gọi ,
A.
.
Đáp án đúng: C

. Trên đường thẳng
,

là:

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 16. Trong mặt phẳng
tại

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

tại

A.

C.
Đáp án đúng: A

đi qua

cho đường tròn

. Giá trị
C.

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

bằng
D. .
là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của
Vậy

là

.
.

Câu 17. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

.
6


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ABD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho số thực a

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 21. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

B.

với

.

C.

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.

B.
Lời giải

bằng:

.

với

D.

để đồ thị

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 22. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

để có
C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

D. .

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 23. Cho

,

là hai số thực dương và

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D
A.
và .
Đáp án đúng: C

.

C.

B.

và

.

C.

A. 4.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

.

D.
là

và

.

. Khi đó phần thực

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

B. 5.

C. 0.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

và

lần lượt là

nên ta có số phức liên hợp của

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

D.

, phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 26.
Hàm số

.

là

. Ⓓ.
B.

Câu 25. Cho số phức

.

trên đoạn

D. 6.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 27.
Cho hàm số
trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

với

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số có giá

bằng
B.

.
8


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
Lời giải
Câu 28.

B.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

Biểu thức

.

D.

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?

A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 +6 n .
C. n3 +3 n2 −1.
D. n3 +3 n2 −5 n.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 30.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Trên khoảng
A.

.

B.

.

.

D.

.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là:
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là

.
.

9


A. ( 3 ; 4 ] .

B. ( 1 ; 3 ).
C. [ 1; 4 ].
D. ( 3 ; 4 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 34. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35.

B.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

D.

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

10


A.

B.

C.
----HẾT---

D.

11