Luyện thi toán 12 có đáp án (855)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 2.

.

Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

, góc

quanh trục

. Tính thể tích

, biết

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Môđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

D.

thỏa

. C.

C.

thỏa
0.

là:
.

. Mơđun của số phức
D.

của khối trịn xoay tạo

D. 16.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 4.
1


Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: A

có thể tích

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

, đường thẳng

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng cơng thức nào sau

2


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính
.
Câu 5. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho đa giác lồi
A.

.

đỉnh

. Số tam giác có
B.

.

đỉnh là
C.

D. .

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

đỉnh

có tam giác
mợt góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

mặt phẳng
là

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

4

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 8.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

.

C.

và

(hình minh họa như hình

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 9π

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B.

C. 6

3
D. √ π
3

Đáp án đúng: D
Câu 10. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

là nghiệm của hệ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

.
5


Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần cịn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

Câu 11. Kí hiệu
A.

là số các chỉnh hợp chập

của

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.
Lời giải

. B.

Ta có:
Câu 12.

.

Cho hàm số
nào dưới đây?

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

A.

.

là số các chỉnh hợp chập

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 14. Giá trị cực tiểu

.

B.

.

D.

.

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
B. “∀ n , n là số chẵn”.
C. “∃ n, n là số chẵn”.
D. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.C.

C. .

D.

.

bằng

. D. .

.

Câu 18. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

.

, cho hai điểm

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

. Viết phương trình tham số của
trên mặt phẳng

.

7


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 19. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 8.
B. 2.
Đáp án đúng: A

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

.

Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

bằng
D. 10.
Giá trị của

để hàm số

bằng
nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau:

?

8


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 22. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

B.

.

D.

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

.

Câu 23. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 25.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

.

.
vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

D.

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

9

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:

Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 26.
Cho hai hàm số
đường

.

.
và
Giá trị của

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

10


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 27. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Gọi

và

,

có nghiệm

B.
,

C.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

.
,

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

D.

C.

.

bằng:

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 29. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

, diện tích đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là
.

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa

Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

thì

và chiều cao

có thể tích là:

.

.
11


Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 30. Đồ thị hàm số

.

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 31. : Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 32. Trong không gian

, dấu bpt đổi chiều)

, cho hai vectơ

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

và
bằng
A. 7
B. 9
C. 4
D. 11
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.

D. Hai câu A và B.

Câu 34. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: D

0; Xét

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

D.

Câu 35. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:
Do đó, số đỉnh của hình chóp là

.

D.

.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.
.
----HẾT---

12