Luyện thi toán 12 có đáp án (746)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

.
.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

của mặt phẳng
có tọa độ là
hay
.
Câu 3.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2.

C. y=x 3 −3 x .
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B. y=− 2 x 3.
D. y=− x 3+3 x .

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

bằng

.

D.
1


Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hàm số

có đồ thị là

. Điểm

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 7. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng
A.
.

Đáp án đúng: D

C.

.

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc
B.

.

D.

.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vuông tại

.
2


Câu 8. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R thuộc
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /6
B. V BPQR =V /4
C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /3
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình chữ nhật.
C. Tam giác vng.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho số thực dương

Kết quả

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.

B. Tam giác đều.
D. Hình vng.

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A. .
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 2.
B. m=− 9.
m
C. Không tìm được .
D. m=− 3.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

3


A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

.

B.

.

D.

Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho

D.
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

và

. Khi đó

C.

D.

bằng
.

Ta có:
Câu 18. Trong khơng gian
véctơ

và

cho

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

và
B.

thì
.

bằng:
C. .

và

thì

D.

.

bằng:
4


A.
.
Lời giải

B.

. C. . D.

.

.
Câu 20. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: C

. Số phức

B.

bằng

C.

D.

Câu 21. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

B.

.

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

.

để hàm số

đồng biến trên
C. .

là

D. .

5


Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị ngun của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

khơng thõa mãn do

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

hay

là trung điểm của

là số thực dương. Biết
.

là số thực dương. Biết

tại 2 điểm

.

khi
(

, bán kính

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

Câu 24. Cho
Tính

ln cắt đường trịn tâm

. Do

vuông cân tại
)

với
C.

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

6


.
Vậy

.

Câu 25. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C. Vơ số.

D.

Câu 26. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình
A.

là
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

là

A.

.

.

B.

.
7


C.
Lời giải

.

D.

.

.
Câu 28.
Cho hình nón

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

B.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

C.

bằng

D.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

Ta có

Lập

bảng biến thiên tìm được

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

Câu 29. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

tại

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: D
Câu 31. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Đồ thị của hàm số
A.

Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho

.

.

C.

.

D.

.

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
B.

. Tính

C.

D.

.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=−2
C. m=2
D. m=−3
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu?
C. 0.

D. 2.

----HẾT---

9