Luyện thi toán 12 có đáp án (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1.
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra
Câu 2. Cho cấp số nhân
A. 8
Đáp án đúng: B
Câu 3.

.

C.

D.

.

.
với
B. 3

B.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức
và

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

là:

.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 4

D. 2

là
.

C.

.

D.

.

là

B.

.
1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
2
4
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2

π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 7. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng
B.

.

.

C.

.

, cho mặt cầu
B.

.

D.

. Bán kính của
C.

.

D.

.

bằng
.

2


Giải thích chi tiết:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

B.

.

Bán kính của

C.

.

là

bằng
D.

.

.

Câu 9. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:

cho

A.

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.

, cho mặt cầu

.

?
B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 11.

.

D.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

C.

Câu 12. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Có bao nhiêu số phức

D.

C.

D.

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

, góc giữa đường

với trục tung là:

B.

A. .
Đáp án đúng: A

.

C.
. Ta có

và
.

là số thực?

D.

.
.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

.

tìm được
3


+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

số phức thoả mãn u cầu bài toán.

Câu 14. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

Câu 15. Cho hai số thực dương

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên

suy ra

suy ra

, do vậy ta được

.
.

Từ đây ta được
Xét hàm số

.

với
có

.

,
.

Bảng biến thiên của hàm số

4

Vậy giá trị nhỏ nhất của

là

.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B. .

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

sao cho hàm số
C.

.

tăng trên
D.

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là

A.

B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.
.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

.
6


có véc tơ chỉ phương là Ta có

.

Vậy đường thẳng có PTTS là
.
Câu 20.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

C. 4.

D. 2.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng

. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
B. 3 .
C. 1 .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Tìm tất cả giá trị của
A.

để phương trình

D.

.

D. .

có nghiệm.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

7


Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

Câu 27. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:

với đường thẳng

và

B.

C.
và
Đáp án đúng: C
và
B. 2.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số

. Hỏi tập

để hàm số

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
.

nếu

.
?

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

có mấy phần tử?

đồng biến trên
B.

trên
Câu 31.

có mấy phần tử?
D. 1.

và

.

A.

và

. Hỏi tập
C. 3.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 29.

là:

và

D.

Câu 28. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: B

A.

, trục hồnh và hai đường

bằng

Ta có:

A.

.

.
.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.
8

Cho

là các số thực thỏa mãn

Gọi

Tổng
A.
Đáp án đúng: D

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
nên
Câu 32. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Lăng trụ tam giác.
D. Bát diện đều.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho số phức

khẳng định sau?

thỏa mãn

và

. Khẳng định nào đúng trong các

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

C. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
.

là đường trịn tâm

.

là đường trịn có tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.
và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.

.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy

và chiều cao

, bán kính

.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ

C.

D.

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

.

.
và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.

. Phương trình nào sau đây

----HẾT---

10