Luyện thi toán 12 có đáp án (929)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho

A.

có
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Đặt

. Thể tích

.
.
, giá trị

.

bằng

C. .
có

.

, đường thẳng

D.

A. .
Đáp án đúng: D

D.

. Đặt

, giá trị

.
bằng

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 4. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Số phức

D.

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

. C. . D.

.

B.

Câu 3. Cho hàm số

A. . B.
Lời giải

, trục

quay quanh trục

. Thể khối

.
C.

.

C.
Đáp án đúng: A

, trục hoành và đường thẳng

và đường thẳng
B.

,

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

D.

,

và

là

.

.

1


A.

,

.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: D

D.

,

.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 6. Tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

Tập xác định của

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trên đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

với

.
là

.

C.

.

.

D.

.

là
B.

B. 0.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

D.

D. 4.

.

thì

Câu 9. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
2


Câu 10. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Tính

và đường thẳng

.

C.

.
.

Câu 12. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

B.

.

D.

.

thỏa mãn

cắt

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

.

thì

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Với giá trị nào của

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,

Dấu

xảy

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.
3


A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 14.

.

B.

.

.

D.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

Câu 15. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 2.

B.

1
.
5

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 1.

D. 5.

Đáp án đúng: B
Câu 16. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 17. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

.

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho hàm số

.

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 27.
B. 81.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

từ

, (

C.

bằng

.

D.

và thỏa mãn

.
. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 89.

D. 35.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

song song với

.

.
4


 Để tính

, ta đặt

Đổi cận: Với

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,
Câu 19.

trở thành

~ Cho hàm số bậc ba

.

.
có đồ thị như hình vẽ

5


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

có

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

.
.
.

6


Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 20. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 4.

B. 2.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu
Câu 21.

, cho mặt cầu

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.
Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho
.

. B.

. C.

. D.

và
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

Ta có

. Xác định tọa độ

.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

A.
Lời giải

D. 3.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.
.
7

Vậy
Câu 23.

.

Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

. Biết

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.

Khi đó

.

Câu 24. Đồ thị
phương trình là

tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

D.

.

A.

của hàm số

cắt trục

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

có

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

Câu 26. Nghiệm của phương trình:

tại

.
.

là:
C.

D.

8


Câu 27. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

,

sao cho

ngắn nhất, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.

là

bằng

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

9


.
.
Ta có

nên

.

Vậy

.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 29. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.
.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên

.

là

.

thỏa mãn

?

A. 7.
B. 8.
C.
D. 6.

Đáp án đúng: A
Câu 31. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: D

B.

năm.

Câu 32. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

C.

năm.

D.

năm.

bằng
10

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

và

tùy ý, biểu thức
. D.

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

A.

Đáp án đúng: B

D.

.

bằng

.

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng
B.

Câu 34. Tính

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

D.

Trong khơng gian
A.

.

.

Câu 33. Cho hàm số
thị

C.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

là:
----HẾT---

.
.
.

11