Luyện thi toán 12 có đáp án (747)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 2. Trong không gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và

đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 3. Với

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng.
C.

.

D. 3.

1


Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 5.

.
.

.

Họ ngun hàm của hàm số

A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.

B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

C. 3.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

D. −3.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

2


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

có nghiệm là
B.

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Giá trị của
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

C.

trên đoạn
B.

với
B.

và

.

D.

.

bằng

C.

D.

C. .

D.

bằng
.

3


Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

với

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

D.

Một nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 14. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

.

bằng:
C.

D.

4


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 15. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.133.750 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 1700.250.000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hàm số
hàm số cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt.
A.

.
Đáp án đúng: B

với

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

C.

.

với

D.

để đồ thị

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 17.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

,

là hình vng cạnh

B.

.

C.

Câu 19. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Biểu thức

B.

.

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.

và trục tung.
C.

.

D. .

được viết dưới dạng lũy thừa là
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

Trên khoảng

.

D.

.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

tỉ số

C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

.

là:

.

B.

.

D.

Câu 23. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

D.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

. Viết phương trình

.
.
trên đoạn

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Trên khoảng

D.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

là:
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.
B.

và
và

.
.

C.

và

.

.
.

D. và .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

6


Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: A

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

Câu 27. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 28. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 29. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?

và

.

D.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.

, thể tích khối cầu bằng

B.

A.

.

.B.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

Câu 30. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

.
như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

7


Câu 31. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi

là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

mà
.

.
nên hình

.

8


Xét

vng tại

có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

.

bằng
C.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

D.

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 35.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số
9


----HẾT---

10