Luyện thi toán 12 có đáp án (611)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số
Câu 2. Cho hai số phức
A.

là

.
. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

.

.

là

và

D.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

C.

.
.
biến điểm

thành điểm

có

D.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
là
Câu 4.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

1

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 2 .
B. 1 .
Đáp án đúng: B

C. 3 .

D. 4 .

Câu 5. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của mặt cầu

bằng:
.

D.

, cho mặt cầu

.
. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

D.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

B.
.

D.

A.

.
.

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

.

D.

.
.

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số

B.

là
B.

C.

D.
3


Câu 12.
Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho hình chóp
giữa

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

.
.
,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

:

vng tại

,

.

:

.
.

Câu 14.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.

Đáp án đúng: A

.
.

đối xứng với

và mặt phẳng
qua

B.
D.

.
.

.

4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

C.
Lời giải

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

và mặt

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 15.
Trong khơng gian
A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải
Ta có:
Câu 16.
Cho hàm số

. B.

. C.

=

.
.

, cho hai vectơ

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra
liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng
5


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

C.
, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

Đáp án đúng: C

.

. D.

,

là tâm đường

.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

,

. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

. Tọa độ điểm

.

D.

. B.

Ta có

,

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

D.

là

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
nên

.

Vậy

.
2

Câu 18. Tích phân ∫
1

dx
bằng
2 x+3

7
1 7
A. 2 ln .
B. ln .
5
2 5
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

C.

1
ln 35 .
2

7

D. ln .
5

6


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập xác định
A.

C. 3.

của hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
.
của hàm số

là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

.

của hàm số

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định
Câu 21.

D. 1.

có cạnh đáy bằng

và

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

.

C.

.

Câu 22. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

D.

.

, trục hoành và hai đường
7


A.
Đáp án đúng: C

Câu 23.

B.

C.

D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

?
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

1 4
2
Câu 24. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
y=f
(
x
)
sao cho hàm số
có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.

B. 5.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D

Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

B.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

với

D.

.

Biết

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn

bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

Gọi
Số phần tử của tập
D. Vô số.

B.
8


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
là
Câu 29. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác
A. .
Đáp án đúng: C

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 31. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm

của tam giác
?

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 32. Cho số phức
A. phần thực bằng
B. phần thực bằng
C. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 33.
Cho hàm số

thì số phức liên hợp
và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

.

có

.

và phần ảo bằng

.

. Do đó số phức liên hợp

có phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

và có đồ thị như hình bên dưới

.

B.

Cho hàm số bậc ba

D.

.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

. Tìm toạ độ

.

và phần ảo bằng

liên tục trên

.

,

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

10


A. . B. .
Lời giải
Gọi

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do
Câu 35.
Cho hàm số

.
,

và

nên có 1 giá trị ngun của

xác định và liên tục trên khoảng

thỏa mãn.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

11


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.
----HẾT---

12