Luyện thi toán 12 có đáp án (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị

.

C.

C.

. D.

,
cần tìm là

với

B.

là đường thẳng

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

C.

. D.

.

với

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

là

bằng
C.

. Khoảng cách từ điểm

Ta có

Gọi

khi

.

. Khoảng cách từ điểm

.

.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A. . B.
Lời giải

D.

. Có bảng biến thiên:

A.
.
Đáp án đúng: A
phức

.

không cắt đồ thị hàm số

Câu 2. Cho số phức
đường thẳng

khi

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

1


Khi đó
.
Câu 3. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 4. Cho mặt phẳng

A.

. Mặt phẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Dùng kí hiệu
A.
C.
Đáp án đúng: D

có một vectơ pháp tuyến là
B.
D.

.

B.

.

D.

Đặt

.
.

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 2.

C. 4.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Với

.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 3.
B. 5.
Đáp án đúng: A
Ta có

.

.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

ta được

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
2

Câu 8. Phương trình mặt cầu

có tâm

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 9.
Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 11. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

A.

D.
(2) có đúng hai nghiệm.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m< 3.
B. −2 ≤ m≤ 3.
C. −2< m≤ 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

C. .

và

. C. . D.

bằng:

thì

D.

.

bằng:

.

.
Câu 14.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
trên khoảng

?

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến
3


A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 5

C. 6.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

C.
Lời giải

.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

D. 4.

B.

.

là

.

D.

.

.
Câu 16.
Cho hàm số

Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

4


Giá trị của
A. . B.
Lời giải

bằng
. C.

Đặt thị cắt

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy
.
Câu 17. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

B.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

. B.

.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.

.

Câu 19. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
Câu 20.
Cho hàm số

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là
Đồ thị của hàm số

trên

như hình vẽ
5


Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục

và hai đường thẳng

và
Dễ thấy
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
3
3
A. 16 a .
B. 2 a .

C.
.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.
6


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 25. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

có hai nghiệm
C. .

.

Câu 26. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vuông góc với trục

tại điểm có hồnh độ

. Khi đó

và

bằng
D.
.

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
.
Câu 27. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (139;140).
C. (150;151).
D. (138;139).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

8


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 28. Cho số thực dương

Kết quả

A.
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 29. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
C.

và

D.

thì
B.

.

bằng
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 30.
Cho hàm số

).

D.

.

.
có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng
9


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 2.
C. m=− 3.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

Cho hàm số

B.
.

D.

.
.

có bảng biến thiên sau

10


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x .
C. y=− 2 x 3.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

B. y=x 3 −3 x 2.

D. y=− x 3+3 x .

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

D. 0.

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

----HẾT---

11