Luyện thi toán 12 có đáp án (930)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

D.

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi

Câu 2. Tìm tập nghiệm

và

.
.

.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là

.
1


Câu 3. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của
D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là

.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

có tập xác định là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là
Câu 5.
Cho hàm số

.
có tập xác định là

. D.

khi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

2


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
và
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

D.

có

.
.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

D.

Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 9.

D.

.

.

Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

bằng
D.

.

ta được
. Vậy

.

Câu 10.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

3


A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

4

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

5


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

Trong không gian

.

là

.

C.

.

D.

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C

và cắt trục

Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

ở điểm có cao độ dương.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

.

có: tâm

nên phương trình mp
tiếp

, bán kính

.

có dạng:
xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
6


Do

cắt trục

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

Vậy mp
:
.
2
Câu 13. Bất phương trình lo g 0,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:

( 1251 ; 251 ).
1
D. S=( 0 ; ).
25
B. S=

A. S= ( 0 ; 3 ).
C. S= ( 2; 3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Tích tất cả các nghiệm của phương trình

A. .
B.
.
Đáp án đúng: D

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
C.

D.

bằng
C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 16. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
A. d=

.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
6
3
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b<0, c>0, d<0.
C. a>0, b<0, c<0, d>0.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

có đồ thị như hình vẽ.

B. a<0, b>0, c>0, d<0.
D. a<0, b>0, c<0, d<0.

7


Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

D.

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Câu 19. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3i.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho tích phân
A.

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=3.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

.

.

Khi đó

A.
Lời giải

bằng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

. B.

Câu 21. Cho hàm số

.

D.

.

. Đặt
. C.

, suy ra

Suy ra

B.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.
có đạo hàm trên

. Phát biểu nào sau đây sai?
8


A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

hữu hạn giá trị

khi và chỉ khi

và

tại

.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

:

.
C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.

D. Nếu
thì hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 23. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: B

B. Điểm
.

Giải thích chi tiết: Thay

.

D. Điểm
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay
Câu 24.

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

9


A. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

có hai điểm cực trị.

Câu 25. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Hàm số

hoặc

D.

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 0.

D. .

10

Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=3.
Đáp án đúng: A

B. m=2

C. m= -3.

D. m=1.

Câu 28. :Cho hàm số 
Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
A. a≤0,b≤0.
B. a=0,b>0.
C. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
B. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
C. 0 < ax < 1 khi x > 0.
D. Nếu x1 < x2 thì

Đáp án đúng: D

.

Câu 30. Cho hàm số
hàm số cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

với

.

D.

để đồ thị
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 31.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: D

B.

cho vectơ

thỏa mãn

Tọa độ của vectơ

C.

Giải thích chi tiết: Có

là

D.
Do đó

Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vng tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 33.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.
12


Câu 34. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 35. Cho khối nón đỉnh

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.
có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

. Gọi

và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao

. Góc tạo bởi giữa trục

C.

.

và mặt phẳng

D.

bằng

.

.

----HẾT---

13