Luyện thi toán 12 có đáp án (748)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:

Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:

1


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
Câu 2. Gọi

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

là

B.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

.

. Tính giá trị

.

Xét

.
Câu 3. Cho hình chóp
đáy và cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng
B.

. Tính bán kính
.

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

C.

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.

.

là
2


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
hình hộp chữ nhật bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.
;

;

.

.

D.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

của

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

.
3


Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
2
4

π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
2
4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π

Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 8. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

lần lượt là trung điểm của

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

A.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

A. .

Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.
Câu 11.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm

cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Gọi
C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

. D.

là mặt phẳng chứa trục
D.

và

.
Gọi

là mặt

.
4


Phương pháp tự luận
+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 12. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

B.

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

.

D.

.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 15.
Cho hàm số

D.

là:

C.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
. B.
Lời giải

.

.

có bảng biến thiên như sau:

5


Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.
D.
Câu 17.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Biểu thức

?

B.
D.

.
.

được rút gọn bằng :
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
và có tâm trên mặt phẳng
A.

.

,

B.

.

D.

.

, mặt cầu

và có tâm

đi qua

,

,

là

B.

.

.
là tâm mặt cầu

,

là

. Phươnng trình của mặt cầu

C.
Lời giải
Đặt

đi qua

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:

.

Câu 21. Cho một mặt cầu có diện tích là

, thể tích khối cầu đó là

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

B. .

C.

C. .

.

của mặt cầu.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

A. .

.

. Tính bán kính

D.

.

D. .
7


Đáp án đúng: C
Câu 23. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm

A.

.

B.

C.
D.
Câu 24. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

D.

.

Trong không gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

Bán kính của
Câu 26.

.

C.

là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.
để hàm số

đồng biến trên
B.

.

D.

.

.

8


Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

có hồnh độ lần lượt là

đi qua điểm
và

có hồnh độ
. Gọi

cắt

lần lượt là

.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến

là

.

10


Phương

trình

hồnh

độ

giao

điểm

của

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

.
với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

D.

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

B.

.

D.

.
và có véc-tơ chỉ phương

đến

là lớn

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

.
.
.
11


Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng
Câu 30.

.

có PTTS là

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

.

B.

là
C.

D.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất

của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
12


Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có
Câu 32.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. O

Đáp án đúng: C

, ta được

.

C. A

D. D
13


Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 34.

.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

.

Câu 35. Cho hàm số
?

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

D.

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.
14


----HẾT---

15