Luyện thi toán 12 có đáp án (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Kí hiệu

là:
B.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 3.
Số giao điểm của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Cho hàm số
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

và đồ thị hàm số
.

C.

với
bằng

là
.

D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

.
B.
D.

.
.

1


Câu 5. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và

đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng
là:
Câu 6. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

C. và .
D. và .

Đáp án đúng: A
Câu 7. Giá trị của

với

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 8.

và
B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

bằng
C.

trên đoạn
B.

.

D.

bằng

C.

và đường thẳng

D.

(

là tham số thực).
2


Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

tại bốn điểm phân biệt là
.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Hệ:

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 10. Gọi

là
A.

.

đồng thời thỏa mãn

và

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

là 15.
. Phần ảo của số phức

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

là

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 12. Ngun hàm của hàm số
A.

,

C.
Đáp án đúng: C

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.
,

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

C.
Lời giải
Ta có:
Câu 13.

,

. B.

,

.D.

,

.

.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: C

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 15. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

với
B.

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

Câu 16. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

D.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 19.

.

để phương trình

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

.

có đúng 1 nghiệm.

B.
D.

.
.

là
B.
D.

5


Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A

là:

.

B.

.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 21. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

. Giá trị
C.

;

bằng
D. .

.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

Cho hàm số

.

C. .

với

trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

. Ⓓ.
B.

Tập nghiệm của phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

Câu 23. Tập xác định của hàm số
. Ⓒ.

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

. Ⓑ.

để hàm số có giá

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Ⓐ.

.

bằng

A.

A.
Lời giải

D.

D.

là
.
C.

D.

là:
B.
D.

.
.

6


Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. −3.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Gọi

C. 2.

D. −1.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của

B.

C.

.

bằng:

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

.

Khi đó ta có
.
Câu 27. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 −5 n.
B. n3 +3 n2 +5 n .
C. n3 +3 n2 −1.
D. n3 +3 n2 +6 n .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 28. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

; tứ giác

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

C.

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 29. Đặt

, khi đó

bằng
8


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '

DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 32. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hình chóp
chóp
là:

,

.

B.

.

.

D.

.

là hình vng cạnh

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho
thức

.
.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

C.

;

và

.

. Thể tích của khối

D.

B.

.

D.

.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

Vậy

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi
----HẾT---

10