Luyện thi toán 12 có đáp án (613)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

1

Câu 2.
Biết hàm số

(

là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và

.
Câu 3. Hàm số
A.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
B.
2


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

và

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.

Câu 4. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Một nguyên hàm

D.

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

?
C.

.

D.

.

.
3


Ta có:

.
Mà

nên có 1021 số nguyên

Câu 7. Các số thực dương
A.

,

thỏa mãn.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 9. Cho phương trình

D.

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình

thức
A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

Ta có
Suy ra
Do đó
Câu 10. Cho số phức

.

D.

nên

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có
, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

.
.
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
C.

, số phức đối của số phức

.

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
4

A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

suy ra điểm biểu diễn của

.
là

.

Câu 11. Tìm một nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

.

D.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 13. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

C.

.

D. .

để hàm số

đồng biến trên

.

C.

.

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của

để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

, phép quay tâm

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

A.

thoả mãn hệ thức
.

.

góc quay

.

Câu 15. Số phức

là

và

biến điểm

thành điểm

.

.
.
là

B.

.
5

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn u cầu bài tốn là
.
Câu 16.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 17. Cho hình chóp
đáy và

có đáy
B.

Câu 18. Họ ngun hàm của hàm số
A.

.

.

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

, cạnh bên

và mặt phẳng

.

C.

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

là
B.

.

6


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

.

.
(với
B.

chi

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.

.

tiết:

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. .
B. Vô số
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 22. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

.

và đường thẳng
B.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

C.

. Hỏi có bao nhiêu mặt
D. 0.

là
D.

.

Vậy chọn
.
Câu 23.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

7


A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

sao cho
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

là điểm sao cho

.

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
8


Vậy
.
S
.
ABC
Câu 25. Cho khối chóp
có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 36 a3 .
B. 108 a3 .
C. 72 a3 .
D. 18 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: D

Gọi
B.

là góc giữa

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Suy ra:

Câu 27. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng

có

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho

B.

và

và
.

.

.
và

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

.
D.

,

.

hãy tìm

. Thể tích của khối hộp
D.

.

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

.

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

9


.

Thay

,

Hệ thức 1:

lần lượt vào các hệ thức ta được:
. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 29.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho
biểu thức
A.

D.

với

là các số nguyên,

là các phân số tối giản. Giá trị của

bằng
B.

C.

D.

10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
A.
B.
Lời giải

C.

Ta xét

với

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Câu 31. : Cho

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 32.
Cho hàm số
của

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

đúng.

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.
nên

.

D.

là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

11

.
Câu 33.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=x 3−3 x 2−2.
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: B

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

Câu 34. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

B.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
C.

D.

12


Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:
Câu 35. Xét

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

là

là một nguyên hàm của hàm số

.
trên khoảng

Hàm số

?

B.
D.
----HẾT---

13