Luyện thi toán 12 có đáp án (932)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số

để hàm số

B.

.

có 2 điểm cực trị.
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

1

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 3. Cho hàm số
thức.
A.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng
.

. Gọi

,

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.

được tính bởi cơng

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

B.

(triệu đồng).

C.

(triệu đồng).
D.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

.

là

B.

C.

Câu 7. Mặt cầu

D.

D.

có tâm là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

. Diện

D.

?
B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

C.

.

D.

.

.

Câu 10. Tìm ngun hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho cấp số cộng

D.

có số hạng đầu

và cơng sai

.
. Giá trị của

bằng

A.

B.
C.
D.
3


Đáp án đúng: C
Câu 12. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

, biết

B.

Cho hàm số

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 15. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị

.
4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A.
.
Lời giải

B.

. C.

nên

Gọi
của đoạn thẳng

thỏa mãn

.

D.

lần lượt là
nằm trên đường tròn

. Do

tâm

nên

là đường tròn đối xứng với

, bán kính

.

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra

. Suy ra

sao cho

là giao điểm của

và

với

là giao điểm của đường thẳng

. Suy ra

có tâm

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tương ứng ta có

Suy ra

. Khi

.

Giả sử

Do đó

và

.

.

. Khi đó

Suy ra

D.

.

Gọi

Khi đó

.

.

Giả sử điểm biểu diễn của

Do

C.

thẳng hàng.

.

và đường tròn

,

nằm giữa

.

.
đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

.
5


Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

và các đường thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 17.
Cho hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Đặt
A.

.
Biểu diễn

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 19. Áp suất khơng khí
khí là

theo

,

D. .

B.

.

D.

.
, trong đó

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao
.

.
và

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

A.

C.

B.

là
thì áp suất khơng

.
.
6


C.

Đáp án đúng: D
Câu 20.

.

Cho tam giác đều
điểm ?

D.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Biết

B.

.

C.

là giá trị của tham số

.

biến điểm

D.

để hàm số

có hai điểm cực trị

thành

.
,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

B.

,

,

(*).

.

Ta có
Câu 22.
Cho hàm số

(thỏa (*)).
có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 23. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

D.
hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
7


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Thể tích

B.

.

C.

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

A. .
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

.

.

,
B.

.

bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 25. Trong bốn hàm số:
hồn với chu kỳ
?

D.

;

.

;

C. .

có mấy hàm số tuần
D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 26.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 27. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho các số phức

C.

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.
và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

.

D.

C.

.

.
. Gọi

lần lượt

bằng
D.

.
8


Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Từ giả thiết ta có
,

nên
. Chọn B
Câu 31. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [0 ; 2 √ 2] .
B. [ 2 ; 2 √ 2 ] .
C. ( 3 ;7 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

.

D. [ 3 ; 7 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 32. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 4 lần
B. Thể tích giảm đi 8 lần.
C. Thể tích tăng lên 8 lần.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Giá trị biểu thức P=
A. P=2500

D.
1000

10
500 bằng
25
B. P=1

C. P=2

D. P=21000
9


Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

.
.

----HẾT---

10