Luyện thi toán 12 có đáp án (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

.

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

B.

năm.

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 5. Rút gọn biểu thức E =

B.

C.

năm.

D.

năm.

C.

.

D.

.

là

.

(với

) ta được:

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.
1


A. 20 cm.
Đáp án đúng: B

B. 8 cm.

C. 12 cm.

Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho số phức
A.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

. Tìm phần thực

.

và phần ảo

.

C.
Đáp án đúng: D

D. 16 cm.

D.

của số phức

B.
.

A.
Lời giải

.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

.
và phần ảo

C.

là

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

.

của số phức
D.

nên

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 9. Cho hàm số

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

tại điểm
B.

Câu 10. Bất phương trình

A. ( 9 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình phẳng

()

1 x 1
> có nghiệm là
2
4
B. (−∞ ; 2 ).
giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi cho
.

và

là một điểm thuộc đồ thị

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: D

A.

là tâm đối xứng của đồ thị

quay quanh trục

lần lượt tại hai điểm

và

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.

C. ( 3 ;+ ∞ ) .

D. ( 2 ;+∞ ) .

, trục

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

2

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 12. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Đặt

. C. . D.

, giá trị

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

.

có

.

D. .

. Đặt

, giá trị

.

Ta có

.

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

cắt mặt phẳng

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

C.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 15. Đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

theo giao tuyến là

.

D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

có tâm đối xứng là điểm
B.

thỏa mãn

là đường thẳng

.

.

D. 5.

là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B.

theo giao tuyến là

cắt mặt phẳng

Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có

bằng

.

Ta có

A.
.
Lời giải

bằng

.

có tọa độ
C.

.

D.

.

3


+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

là

Câu 16. Nghiệm của phương trình:

Câu 17.

A. .
Đáp án đúng: C

.

là:

B.

Tập xác định của

.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

.

C.

D.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 19. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=2.
Đáp án đúng: B

B. m=10.

D. 6
(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=7.

D. m=1.

( m− 1) x +2
m −1

có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 20.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
4

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 21.
Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 22. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

.

D. .

..

. Phép vị tự tâm

tỉ số

bằng
B.
D.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
5


mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

.
.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác
Ta nhận thấy
Xét hàm số

là diện tích phần in chữ của trang

.
thay vào phương trình ta được

khơng đổi nên

.
.

;

.
6


Lại có

,

.

Khi đó

.

Câu 25. Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, cho

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có
Vậy

và

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.
.

.

Câu 26. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 5.

B.

1
.
5

C. 2.

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

D. 1.

Đáp án đúng: B
Câu 27.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 28. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phô mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

7


Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :
= 70,002.
Câu 29. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:

A. 0
B. 2
C. 3
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

D. 1

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là

A. đường trịn tâm

, bán kính

.

B. đường thẳng có phương trình

C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: D

, bán kính

.

D. đường trịn tâm

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

là điểm biểu diễn số phức

, bán kính

.
.

. Ta có:
8


Vậy điểm

thuộc đường trịn

Câu 32. Phương trình
A. 1

Đáp án đúng: A

có tâm
có 2 nghiệm

B. 3

Câu 33. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, bán kính

. Khi đó
C. 2

.

bằng:
D. 4

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 34. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

Câu 35. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.
là

.

D.

.Ta có

.

.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

.
9


Ta có

.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm
.

----HẾT---

10