Luyện thi toán 12 có đáp án (467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

Câu 2.
Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.
.

thỏa mãn
B.

.

Tổng
C.

.

có giá trị bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

1


Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Khi đó

A.

B.

.

.

D.

. Gọi

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

, cho đường thẳng

.

Mặt phẳng
Gọi

đi

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

. Khi đó

.

D.

và mặt phẳng

và

trên mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

Vậy

và có véc tơ chỉ phương

đi qua điểm

.

Câu 5. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.

Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

. Giá trị
C.

.

bằng
D. .

bằng
C.

D.

2


Một nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 8. Tìm số thực

để
B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

.

.

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 9. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

D.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: C
A. . B. . C.
Lời giải

.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D

. Ⓓ.
B.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là
.
C.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 12.

là

.

B.

.

.

D.

.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

.

, chu vi đáy bằng
B.
D.

.

.
.

3


Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 14. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15. Đặt
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

, khi đó

D.

bằng
B.

.

C.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

B.

.

D.

và đồ thị hàm số
.

C.

.

là

.

D.

.

4


Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Gọi
là

là khối chóp

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

Tập xác định của hàm số
A.

, trong đó

.
.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

là

Câu 20. Một nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

của hàm số

.

.

.
thỏa mãn điều kiện

là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

5


và
Vậy
Câu 21. Gọi

.
là hai nghiệm phức của phương trình

A.

.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của

B.

C.

bằng:

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 23.
Hàm số

.

xác định khi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

A. 0.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

B. 5.

trên đoạn

.
như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng

C. 6.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất

của hàm số

D.

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

6


Câu 24. Cho
thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

Vậy

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi

7


Câu 25.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

bằng

C.

D.

Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 27. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 28.

Cho hàm số

B.

.

A.

tại điểm

D.

.

và trục tung.
C.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

.

.

D. .

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

.

B.

.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng

có cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

Trên khoảng

, góc giữa

.

C.
Đáp án đúng: C

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

C.

đường tròn ảnh của đường tròn

A.

.
Đáp án đúng: D

.

D.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

.

.

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.
.

và

D.

.

Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

khối tứ diện

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

là:

D.

là số thực dương. Biểu thức

,

D.

.

B.

.

. Thể tích khối chóp

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 34. ho

bằng

B.

với

C.
Đáp án đúng: B

là tam giác đều cạnh

.

Câu 31. Cho biểu thức

A.

và

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

Câu 32. Cho

là hình bình hành. Mặt bên

.

D.

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
B.

sao cho

.
. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

,

diện

và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

C.

có

sao cho

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 35. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

D. và .
Đáp án đúng: C
----HẾT---

10