Luyện thi toán 12 có đáp án (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1.
Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi
.

khi và chỉ khi
B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

km.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

có dạng

D.

.

.
.

1


.
Câu 3.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

là.
B.
D.

.
.

2


Câu 5. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
3


Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 7. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

và

.

. Rút gọn biểu thức

B.

D.

.

.

.
C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho điểm

thẳng

tại

và tiếp xúc với

B.

và mặt cầu

Biết khi

định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

.

Câu 8. Cho hai số thực dương

thay đổi qua

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.
Đáp án đúng: A

và

thay đổi thì

Đường
thuộc một đường cong

cố

bằng
C.

D.

4


Mặt cầu

có tâm là

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 10. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

và

.

C.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

là
?
.

D. .

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 12.

.
có 2 nghiệm phân biệt

.

5


Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 13. Tập xác định
A.

.

B.

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

Câu 14.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
. B.

.

của hàm số

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

.
của hàm số

là:

Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B

Biết

Số phần tử của tập
C. Vô số.

Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.
trên

.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.
.
C.
. D. .
Câu 16.
Cho hàm số

Gọi

bằng:
D.

.
trên

bằng:

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
6

Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

là số thực dương khác . Tính

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

D.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B

để hàm số
C.

đồng biến trên khoảng

.

D.

.

Câu 20. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

D.

Cho

B.

C.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.
D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Mệnh đề

sai vì

Câu 22. Cho hình chóp

giữa

.

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị ngun của tham số m để hàm số
định.
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy

Câu 24. Biết
A.
C.

đồng biến trên tứng khoảng xác

. Tìm nguyên hàm
.

B.
.

D.

?
.
.

8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 25. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

đạt cực đại tại :

B.

.

C.

.

D.

, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
729 π
169 π
13 π
A. V =
B. V =
C. V =
6
6
8
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số

liên tục trên

.

C.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

B.

B.

.

C.

.

.

.

D.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

2197 π
8

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

D. V =

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

D.

.

là
.

9

Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

là
B.

Câu 32. Cho khối chóp

B.

và mặt đáy bằng
.

C.
Đáp án đúng: B

. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

Câu 33. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

.

?

B.
D.

10


Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 35.

,

. Tìm toạ độ

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

, với
(đặt

diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+
+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

=

=
,

,

.

.

.
----HẾT--11

12