Luyện thi toán 12 có đáp án (468)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

. Phương trình nào sau đây

có tọa độ là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 96 π cm 2.
B. 18 cm 2.
C. 36 cm 2.
D. 36 π cm 2.

Đáp án đúng: C
Câu 4. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 117187500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
C. 115687500 VN đồng.
D. 114187500 VN đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?
1


Hình 1

Hình 2

A. Hình 4.
Đáp án đúng: A

Hình 3

B. Hình 2.

C. Hình 1.

Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

D. Hình 3.

, cho 2 điểm
đi qua

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Hình 4

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

B.

.

D.

.

đi qua điểm

và có véc-tơ chỉ phương

đến

là lớn

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.
.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

có véc tơ chỉ phương là Ta có

.
và vng góc với

.

.
2


Vậy đường thẳng

có PTTS là

.

Câu 7. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp
C. Khối chóp
Đáp án đúng: C

có đỉnh.

B. Khối chóp

có

có

D. Khối chóp

có

cạnh.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

mặt.
mặt.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.

Câu 8. Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Cho một mặt cầu có diện tích là

, thể tích khối cầu đó là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

Cho

B.

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Gọi

. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên
3


Câu 11. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm

Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

4


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
là
Câu 12. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Lập phương.
B. Bát diện đều.

C. Tứ diện đều.
D. Lăng trụ tam giác.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 674
C. 1012
D. 676
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Câu 15. Cho khối cầu thể tích bằng

. Bán kính khối cầu đó là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

Câu 16. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

A.

.

D.

.

D.

.

.

với trục tung là:

B.

Câu 18. Phần ảo của số phức

.

C.

Câu 17. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

D. .

C.

D.

C.

D.

bằng
B.

.

5


Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.

B. 3.
C. 1.
D. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

với đường thẳng

và

B.

C.
và
Đáp án đúng: D
với
B. 8

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

và

D.

Câu 21. Cho cấp số nhân
A. 2
Đáp án đúng: D
Câu 22.

và

và

. Giá trị của công bội q bằng
C. 4

để hàm số
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

D.

tâm

có bán kính

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

và một điểm

Gọi
Suy ra

là tâm của

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường trịn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

.

.

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

D. 3

đồng biến trên

.

Trong khơng gian cho một hình cầu

là:

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

6


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 24.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Gọi

D.

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

Thể

;

là bán kính của

.

và
tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
7


Câu 25.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. D
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho tứ diện

chóp
và
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

C. O

, gọi
bằng
B.

D. A

lần lượt là trung điểm của

.

C.

.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

D.

.

8

.Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 5
Đáp án đúng: B

là
B. 4

C. 3

Câu 28. Đồ thị hàm số
A.

D. 2

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 29. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

;

;

D.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

9


Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện

Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 0 .
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
10


Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2

x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 33. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 34.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

.

B.

.
11


C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

D.

.

là
C.

D.

----HẾT---

12