Luyện thi toán 12 có đáp án (749)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

,

.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó
Do đó

.
ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

1


.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

Vậy
Câu 2.
~ Cho hàm số bậc ba

.
.
có đồ thị như hình vẽ

2


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

có

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

.

.
.

3


Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 3. Trong măt phẳng
cho đường thẳng có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

B. .

. Phép vị tự tâm

tỉ số

..

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8 miếng
phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của một
miếng phơ mai (làm tròn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

4


Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Tập các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.
.

, cho điểm
tại hai điểm ,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.

.

B.

.

.

D.

.

để đồ thị hàm số

có
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

đường tiệm cận là

.

để đồ thị hàm số

có
5


A.

.

C.
Lời giải

B.

.

. D.

Ta có

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Để có

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
.
Câu 7. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ;2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+t
x=1+2t
A. y=2−t .
B. y=2+t .
z =t
z=−1

{

{

{
{

x=2+t
C. y=2+2 t .
z=−t
Đáp án đúng: B

x=1+2t
D. y=2+t .
z =−t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tìm giá trị cực đại
A.

B.

.

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

D.

của khối

.

của hàm số
B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Câu 11.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 4
Đáp án đúng: C

B. Hình 1

Câu 12. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Đặt

. C. . D.

C.
có

D.
, giá trị

.
bằng

.
.
giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
B.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

C.

B. m=1.

. Thể khối

.

Câu 14. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=7.
Đáp án đúng: D

bằng

.

Ta có

A.
.
Đáp án đúng: D

D. Hình 3

.

. Đặt

Ta có

Câu 13. Cho hình phẳng

, giá trị

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

C. Hình 2

.

D.

.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=2.

D. m=10.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Câu 15. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: A

B.

là:
C.

D.
7


Câu 16. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 16.
B. 14.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Trong khơng gian
A.

C. 10.

B.

. Giá trị tích

.

, phương trình của mặt phẳng

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
1 x 1
> có nghiệm là
Câu 19. Bất phương trình
2
4
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−∞ ; 2 ).
Đáp án đúng: B

()

là:

A.

.

.
.

.

C. ( 3 ;+ ∞ ) .

Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

D. ( 9 ;+ ∞ ).

là.

.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

D.

là:
B.

B.

bằng

C. .

.

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 21.

D. 12.

C.

.

D.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

.
.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía

trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
, sử dụng BĐT Cô-si.

C.

D.

8


Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 23. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

Câu 25. Hàm số

C.
có đạo hàm

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hoành độ
A.

D.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

9


Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu

28.

Cho

B.
hàm

là

.

C.

số

.
,

thỏa mãn

với

số

.
thực.

Biết

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

là

. Tính tích phân

A.

A.
Lời giải

D.

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

10


.

Vậy

.
2 x +1
Câu 29. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. 5.
5

Đáp án đúng: C
Câu 30. Một nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hình trụ

là:
B.

C.

D.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =2..
C. M =3..
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x

bằng:
D.

D. M =4.

11


{

f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .

f ( 4 )= √2

Câu 34. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 35.

D.

.

.
.

.
là

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

----HẾT---

12