Luyện thi toán 12 có đáp án (259)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 2. Rút gọn biểu thức

.

với

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 3. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

, trục

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 4.

quay quanh trục

D.
, đường thẳng

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7

. Thể tích

tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
B.
D.

1


Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 5. Cho

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 6. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: C

(với

B.

Câu 7. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
.

) ta được:

.

C.

.

D.

và đường thẳng
B.

.

.

. Khi đó giao điểm của

C.

.

D.

và

là

.

Tính giới hạn:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

2


A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

3


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
4


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 10. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

.

C.

song song với

bằng

.

D.

.

.
A. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B. 12.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C. 8.

D. 10.

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu

13.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

A.

với

.

là

. Tính tích phân

số

thực.

Biết

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thỏa mãn

, với
. Tính tích phân

là số thực. Biết rằng
.

5


A.
Lời giải

B.

Ta có:

C.
;

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy

Câu 14.

.

Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

6


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

D.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

với

B.

là

.

C.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: D

thị

B.

.

.

D.

.

.

C.

và

. Để tam giác

.

D.

.

là

B.

C.

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

.

Câu 20. Trục đối xứng của parabol

Câu 21. Cho hàm số

.

là
B.

A.
Đáp án đúng: B

D.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

A.

.

tại điểm

là tâm đối xứng của đồ thị

D.

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?
7


A.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

Trong không gian

đi qua

, cho điểm

D.

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Hệ số góc

C.

có phương trình là
B.

.

.

D.

.

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

tại điểm có hồnh độ
C.

Câu 24. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

. Mặt phẳng

bằng

D.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 25. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

với

và
C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 26. Tính

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A

và

bằng

A.

Câu 27. Tìm tập nghiệm

với

D. 4.

D.

của bất phương trình
B.

.
C.

D.

8


Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

.

Câu 28. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

.

nên đồ thị hàm số

Câu 29. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

.

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

D.

là đường thẳng

thỏa mãn

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

Ta có
ra khi

C.

.

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Dấu

xảy
9


Câu 30. Tập các giá trị của tham số

A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

.

C.
Lời giải

B.

để đồ thị hàm số

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Để có

có

.

. D.

Ta có

đường tiệm cận là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 31.

Cho hàm số
và tiếp tuyến của
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
có đạo hàm là
tại điểm
B.

.

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có

Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

10


Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 32. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi công?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 34. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

cắt trục
B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 35. Phương trình
A. 3
Đáp án đúng: B

tại điểm?

.

C.
cắt trục

có 2 nghiệm
B. 1

.
tại điểm

. Khi đó
C. 4

D.

.

.
bằng:
D. 2

----HẾT---

11