Luyện thi toán 12 có đáp án (751)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

.

C.

.

, cho đường thẳng

.

D.

.

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng
. Do đó
Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

Do đó
khơng vng góc với
.
Câu 3.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

1

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

. C.

. D.

và khi

.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 5.

.

D.

.

. Vậy

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau
2

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

đơ

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 6.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 7. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 8.
Cho hàm số bậc ba

C.

là

bằng

C.

.

là giá trị lớn nhất và

D.

.

D.

.

.
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
3


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .

Lời giải
Gọi

D.

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

Xét phương trình:

,

,

và trục hoành.

.

.

4


Ycbt

.

Do

,

và

nên có 1 giá trị nguyên của

Câu 9. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Cho hai số phức
A.

và

thỏa mãn.

. Số phức

.

.
.
bằng

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

D.

. Tìm toạ độ
.

.
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

.

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 15. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: B

là kết quả nào sau đây?
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt

.

.
Câu 16. Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt cầu.
C. Khối cầu.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 18. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Trên khoảng

B.
, hàm số

.

C.

và
.

D.

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
C.

.

đạt cực đại tại :

D.

.

6


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

,

B.

và

.

C.

Câu 21. Nghiệm của phương trình

.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

km.

.

có dạng

.

.
Câu 23.
Cho hàm số
là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vô số.
B.

với

Biết

Gọi
Số phần tử của tập

C.

D.
7


Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của mặt cầu

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 25. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

C.
Đáp án đúng: A

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Cho

.

D.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

C.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

. Cạnh bên

B.

.

.

D.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề

sai vì

Câu 28. Một mặt cầu

. Tính diện tích

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

có độ dài bán kính bằng
B.

.

xác định và liên tục trên khoảng

.

C.

của mặt cầu
.

.
D.

.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

8


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 30.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Gọi

và

.

B.

.

.

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B.

.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

C.

và

D.

.

. Giá trị của
C.

.

có cạnh đáy bằng

D.

, cạnh bên bằng

bằng?
.

. Tính cosin góc giữa

:

9


A.
.
B.
.
C.
.
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 33.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm sớ cần tìm là:

.
Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

10


Số nghiệm của phương trình
A.

Đáp án đúng: D
Câu 35.

là
B.

C.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: D

qua

phẳng
. B.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

C.
Lời giải

và mặt phẳng

B.

.

A.

D.

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên
và nhận

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.
làm VTPT có phương trình là
.
----HẾT---

11