Luyện thi toán 12 có đáp án (471)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1.
Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vơ số.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Có bao nhiêu số phức

B.

Cho tích phân

và

A.

Lời giải. Với

D.

?

.

C.

.

D. .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

C.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

Gọi
Số phần tử của tập

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 3.

Biết

. B.

và

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:
1


Khi đó

Chọn.

Câu 4. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

D.

Cho hàm số

.
.

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

C.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
169 π
2197 π
13 π
A. V =
B. V =
C. V =
6
8
8
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

Câu 8.
Hàm số

B.

D.
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .
D. V =

729 π
6

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng. Tính

B.

C.

D.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Số phức liên hợp của số phức

D.
là:
2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Biết

. Tìm nguyên hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.
.

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 11.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

.

Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 13. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

và đường cao là
D.

.
.
3


Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

.
A.
. B.
. C.
. D.
.

Câu 14. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
B. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 16. Trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

D.

là

.

là

.

.

, hàm số

đạt cực đại tại :

B.

.

C.

.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

4


.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

=

, với
(đặt

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

B. phần thực bằng
C. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

,

,

.

.

.

Câu 18. Cho số phức
A. phần thực bằng

diện

thì số phức liên hợp
và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

.
.

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

có

.
.

Giải thích chi tiết:
. Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng
và phần ảo bằng
.
Câu 19.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

km.

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

.

có dạng

.

.
Câu 20.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

.

, cho tam giác

có

C.

.

.

,
với

. Khoảng cách từ điểm
B.

,

,
D.

. Tính
.

.

Câu 23. Cho số phức
đường thẳng

.

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.

A.

?

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

là

bằng
C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

với

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số

. Khoảng cách từ điểm

C.

. D.

Ta có

đến

.

, thay vào

Gọi

, từ

bằng

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 24.
Cho

.
là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 25. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

.
.

sai vì

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

7

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi công thức

A.
Lời giải
Câu 26.

. B.

. C.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. D.

trên đoạn

.

là

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy
Câu 27.

.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

như hình vẽ bên. Đặt

,

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

,

8


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó
Câu 28. Cho

và

.
là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
C.

.

Câu 29. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.

B.

C.

D.

.

, trục hoành và hai đường

D.
9


Đáp án đúng: A
Câu 30.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng

. B.

C.
Lời giải

qua

.

B.

.

D.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

và mặt phẳng

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi

là điểm đối xứng của

, do
Mặt phẳng

nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 31. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
10


Câu 32. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho
A.

B.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

.

D.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

.

.
.

.

.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.

----HẾT---

11