Luyện thi toán 12 có đáp án (752)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

có 2 điểm cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 4 lần
B. Thể tích tăng lên 8 lần.
C. Thể tích tăng lên 4 lần.
D. Thể tích giảm đi 8 lần.

Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
1


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 5.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

.

C.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 6. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

D.

.

là
.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số

.

.

Câu 7. Cho khối chóp

có

,

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

Gọi

.

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

.
2


Đẳng thức xảy ra khi
Câu 8.

,

,

.
đơi một vng góc.

Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.

. Gọi

. Thể tích khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

lần lượt là trung điểm của
bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.
Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

, theo định lý cơsin ta có

3


Gọi

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,
Câu 9.

.

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Từ hình vẽ ta thấy

;

4


.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 10.

ta thấy để phương trình

.

Cho hàm số
âm ?

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

B.
.

A.
Đáp án đúng: C

, ta có

B.

.

C.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C

.

có điểm biểu diễn là

Giải thích chi tiết: Số phức
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 12. Số phức

D.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải
Câu 13.

có 4 nghiệm thực

B.

D.

.

, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.
5


Giải thích chi tiết: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 14. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

(trừ tâm

là điểm biểu diễn của số phức

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là

6


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

Cho tam giác đều
điểm ?

C.

.

D.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Cho hàm số

(I) Hàm số

.

.

C.

.

.

biến điểm

D.

có đạo hàm

thành

.

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là

A. 1 .
Đáp án đúng: C

B. 4 .

C. 3 .

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. 2 .

B.

C.

là

D.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

và các đường thẳng

.
7


Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 20.
1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

Câu 21.

B.
.

.

bằng:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

và

bằng

A.
Đáp án đúng: B

có tam giác

B.

và
C.

.
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

D.

Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng

A.
B.
Lời giải

.

D.

A.

phẳng

.

bằng:

.

C.
Đáp án đúng: D

.

bằng

có tam giác

D.
vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

8


Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

thức.

D.

, trục hoành và hai đường thằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

,

. Diện tích hình phẳng

.

B.

.
,
B.

.

;

.

C.

được tính bởi cơng

.

D.

Câu 26. Trong bốn hàm số:

hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: A

là

;
.

có mấy hàm số tuần
D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 27. Thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

của khối cầu có bán kính
B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:

bằng

C.

.

D.

.

.
9


Câu

28.

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

,

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

với

.

C.

có tâm

.

trình

mặt

cầu:

thì

ln chứa một

D.

.

và bán kính

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

để hàm số

.

nghịch biến trên
C.

độ dài đường sinh

.

.
D.

.

Thể tích khối nón là:
B.
D.

.
.
10


Câu 31.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

11


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy
Câu 32.

.

Cho hàm số

Tập các giá trị

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 34. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

,

, trong đó

.

C.
Đáp án đúng: C

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

D.
là
thì áp suất khơng

.

B.

.

D.

.

B.

.

Câu 35. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

D.

.

----HẾT---

12