Luyện thi toán 12 có đáp án (933)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hai đường trịn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. Vơ số
B. 0.
C. .

Đáp án đúng: C
Câu 3. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Với mọi

.

thỏa mãn

C.

. B.

B.

.

. C.

. D.

Ta có:

.

D.

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng
A.

.

, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi

đây là đúng?
A.
Lời giải

D.

bằng

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

. Hỏi có bao nhiêu mặt

.

, cho ba điểm

sao cho
B.

.

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm sao cho

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.

Vậy
.
Câu 6.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.

.

Nhánh bên phải ngồi cùng đồ thị đi xuống nên

.

Hàm số có hai điểm cực trị

nên ta chọn hàm số

Câu 7. : Giải phương trình

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

.

D.

2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 9.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

x−3
x +1
Đáp án đúng: D

A. y=

Câu 10. Với

B. y=

.

D.

x +3
x−1

là các số thực dương

C. y=

,

.

−x−3
x−1

B.

.

x−3
x−1

bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

D. y=

C.

.

.

D.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
.

3


Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

có

B.

,

.

C.

Câu 13. Cho phương trình

và

. Thể tích của khối hộp

.

D.

có hai nghiệm phức

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

Ta có
Suy ra

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó
.
3
2
Câu 14. Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
( 0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤−1 .

B. m<0 .
C. m ≤0 .
D. m ≥0 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x 3 +3 x 2 −3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng (0 ;+ ∞ ) là
A. m ≤0 . B. m ≥0 . C. m ≤−1 . D. m<0 .
Lời giải
Ta có: y '=3 x 2 +6 x − 3 m
3
2
(0 ;+ ∞ ) khi và chỉ khi
Hàm số
y=x +3 x −3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
2
y '=3 x +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈( 0 ;+∞ )(1).
Do y '=3 x 2 +6 x − 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3 x 2 +6 x − 3 m≥ 0 , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ )
2
⇔ x 2+ 2 x ≥m , ∀ x ∈[ 0 ;+∞ ) ⇔ min ( g ( x ) ) ≥ m , g ( x )=x + 2 x .
[0 ;+∞ )

Ta có: g ' ( x )=2 x +2 ⇒ g ' ( x )>0 , ∀ x ∈ [ 0 ;+ ∞ ) .

( g ( x ) )=g ( 0 )=0 .
Vậy hàm số g ( x )=x 2 +2 x đồng biến trên [0 ;+ ∞ ), suy ra [0min
;+∞ )

Vậy m ≤0 .
Câu 15. Cho
A. .

Đáp án đúng: C

và

Gọi
B.

.

là góc giữa
C.

và
.

hãy tìm

.
D.

.

4


Giải thích chi tiết: Ta có:

. Suy ra:

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ

Tọa độ điểm
là
A.

, phép quay tâm

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho số phức

.
góc quay
B.

.

D.

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

biến điểm

. Mơ đun của
.

thành điểm

.

bằng

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 18. Các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 20. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.
tại

là

C.

D.
.

A.

5

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

Câu 21.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).

B. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
6


C. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
Đáp án đúng: B

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 22. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

Ta có

D.

D.

.

là
.

.

Câu 24. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Biết hàm số

.

B.

(

.

là số thực cho trước,

bằng
C.

.

D.

.

) có đồ thị như trong hình bên.

7

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và

.
Câu 26. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
8


Câu 27. Viết biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C

về dạng lũy thừa
B.

.

ta được
C.

.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

.

vô nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hàm số

D.

D.
.Tìm

để hàm số có 3 điểm cực trị.

B.

D.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua

Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 31. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
9


Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
2
Bước :
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2.
B. Bước 1.
C. Bước 3.
D. Đúng.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
2
Bước :
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 32. Cho

và

A.
Đáp án đúng: C

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

Câu 33. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.
và

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

.
10


x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 9 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
Đáp án đúng: B

Câu 34. Cho hàm số y=

Câu 35. Trong không gian
Gọi đường thẳng
A.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

.

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Gọi đường thẳng

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.
và

C.

.D.

.

.
----HẾT---

11