Luyện thi toán 12 có đáp án (858)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

1


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. A
Đáp án đúng: B

C. C

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

D. D

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 4. Tìm m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

.
2


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho số phức

khẳng định sau?

B.

.

C.

thỏa mãn

.

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là đường trịn tâm

là đường trịn có bán kính

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: C

là đường tròn có tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

. Khẳng định nào đúng trong các

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

D.

.
.
.
.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm
Câu 6.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1
A. Hình 2.
Đáp án đúng: C

Hình 2

B. Hình 3.

, bán kính

Hình 3
C. Hình 4.

.

Hình 4
D. Hình 1.

3


Câu 7.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

D.

sao cho hàm số

tăng trên

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 9. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng.
B. 115687500 VN đồng.
C. 114187500 VN đồng.
D. 117187500 VN đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 12.

.

B.

.

D.

Nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Câu 13. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: A

và
B. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 14. Tập nghiệm

.

.

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

của bất phương trình

. Hỏi tập
C. 3.

.
.
có mấy phần tử?
D. 4.

và

. Hỏi tập

có mấy phần tử?

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

?
B.
D.

.
.

Câu 16. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của công bội q bằng
A. 8
B. 2
C. 4
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

D. 3

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 1.
C. 0 .
D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[

x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
5


Câu 18. Đồ thị hàm số
A.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 19. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu

20.

khơng

C.

gian

,

cho

D.

điểm

. Tìm điểm
A.

.

bằng
B.

Trong

.

.

,

thuộc

,

sao cho tứ diện

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.
và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm
là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên

.

Ta có
Đường thẳng

qua

nên có phương trình là

có vectơ chỉ phương là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

và mặt cầu

.
6


Thay phương trình

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được
Phương trình

,

.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy
.
Câu 21. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
4
4
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
2
4
2
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 23. Trong không gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là
B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và
A.
Đáp án đúng: D

.

thỏa mãn đồng thời

.
B.

C.

D.

7


Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

8


Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 25. Đồ thị của hàm số

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế công ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi
Câu 27.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).

.
.
. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng
là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

9


Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: + Gọi

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 28. Cho hàm số

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
Đáp án đúng: D

B.

(

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

sao cho

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện
Đường thẳng
hay

Khi đó

bằng

thì

và

D. .
:

.

cắt đồ thị

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

.

10


Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của

thỏa yêu cầu bài toán là

Câu 29. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

.

với đường thẳng

và

B.

C.

và
Đáp án đúng: C

D.

là:

và
và

Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 32. Gía trị của biểu thức

. Phương trình nào sau đây

bằng
11


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 33. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 34.
.Hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

12


Số nghiệm của phương trình
là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Đáp án đúng: C
Câu 35.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

13