Luyện thi toán 12 có đáp án (935)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.

.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối hộp

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 2. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
C.
. Giá trị của

.

D.

.

bằng:

.

.

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 4.

.

.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
qng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 5. Cho khới lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

có tam giác
một góc

vuông tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

mặt phẳng
là

.
.

2


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 6. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

là nghiệm của hệ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

.

3


Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần cịn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là:

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
là số khơng ngun. Do đó

.
x+1
x
x+1
Câu 8. Phương trình 9 −13. 6 + 4 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1

2x
x
2
3
3
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x=−2
2
2
3 x 4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 9. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 90 o
B. 30o
C. 45 o
D. 60o
Đáp án đúng: C

4


Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

0; Xét

B.

C. Hai câu A và B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 11.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 2 ).
C. ( 0 ; 2 ) .
D. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

−2 x +5

.
− x−1
2 x+1
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: B

2 x+5
.
x+ 1
2 x+3
D. y=
.
x +1

A. y=

B. y=

Câu 13. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

5


(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 14.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

A.

.

.

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

B.

và

.
6


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng

.
x − 3 x +6
Câu 16. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1
Giá trị của M + m bằng
A. 4.
B. 3.
C. 7.
D. 6.
Đáp án đúng: C
2

Câu 17. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Gọi

B.

là:
C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

D.

.

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 19.
7

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 20. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

⃗
Câu 21. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Tính

bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

có các đường tiệm cận là:
B.

C.

Câu 24. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

có hai nghiệm
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

với

.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

8

( Điều kiện:

Với
Câu 25.

)

suy ra

.

Cho hàm số
nào dưới đây?

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

Câu 26. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28. Gọi

,

,

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

cạnh.

.

, khi đó

A.

thì đa giác đáy sẽ có

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 27. Đặt

.

B.
,

.
,

C.

.

D.

bằng:
.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
9

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy
Câu 29. Tìm
A.
Đáp án đúng: B

.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.
để phương trình

có nghiệm

B.

C.

Câu 30. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

D.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:

(Chú ý cơ số
Câu 31.

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

xoay tạo ra khi

A.

quay quanh

có thể tích

.

, dấu bpt đổi chiều)
, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

B.

.

10


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

và trục

, trục hoành, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hoành, đường

.

.

11


Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 32. : Cho hình chóp

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Giá trị cực tiểu

đều,
. Khoảng cách giữa

với

của hàm số

với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?

C.

D.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

Dựng hình vng

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có

, góc giữa mặt bên

B.

.

C.

.

D.

.

.
.
12


Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy

.

Câu 35. Giả sử
A.
Đáp án đúng: C

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

.

D.

----HẾT---

13