Luyện thi toán 12 có đáp án (261)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0 .
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: B
Câu 3. Gọi

và

A.

.
Đáp án đúng: A

là hai điểm cực trị của hàm số
B.

.

. Giá trị của
C.

.

D.

Câu 4. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, cho tam giác
.

.

bằng:
C.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.

bằng?

C.

.

D.
có
.

,

.
,

D.

. Tính

.

1


Giải thích chi tiết:

,

Câu 6. Cho điểm
trình mặt cầu

.

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và

đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với

2


• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 8. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
= 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

C.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 10.

đối xứng với

.

B.

.

D.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

C.
Lời giải
đi qua
Ta có
Lại có mặt phẳng

có

D.

, cho đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.

thành điểm

C.

. Viết phương trình mặt phẳng

phẳng

biến điểm

là

Trong khơng gian với hệ toạ độ

C.

Đáp án đúng: A

D.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

A.

, trục hoành và hai đường x

và mặt phẳng
qua

.

.
.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.

. D.

.
và nhận
và dễ thấy

đối xứng với

làm VTCP. Mặt phẳng
khơng thuộc
qua

nên

, do đó
do đó

nhận

làm VTPT.

.
có một VTPT là

.
3

Chọn

khi đó mặt phẳng

qua

và nhận

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi

là điểm đối xứng của

, do

Mặt phẳng

nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 11. Tập xác định
A.

của hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

Cho hàm số

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định
Câu 12.

.

.
của hàm số

là:

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 13. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

.

.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

,

. Tọa độ điểm

là tâm đường

.

4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

. B.

Ta có

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

. D.

,

,

. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

.

là

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

nên

.

Vậy

.
Câu 14.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Cho hai số phức
A.

và

.
và

C.
. Số phức
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.
, tính tọa độ của vec tơ

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

Cho tích phân

và

A.

.

.

.

D.

.

bằng

.

Câu 16. Trong hệ trục

. Tính thể tích V của khối chóp

.

.

.
C.

.

D.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

Khi đó

. B.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

Chọn.

B.

1 4
2
Câu 18. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 5.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

Bề

A. 7.220 lít.
B. 7.039,5 lít.
C. 8.000 lít.
D. 6.859 lít.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .
6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

km.

D.

.

D.

.

.

có dạng

.

.

Câu 21. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 23. Biết

. Tìm nguyên hàm
.

B.
.

D.

.

.
?
.
.
7


Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 24. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

8


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

.

Câu 25. Cho hình chóp
giữa

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc

. Thể tích khối chóp
.

C.

bằng:
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
9


. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

(2).
.

vng tại

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 26. Cho
A.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

D.

.
.

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy không cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 28.
10


Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Hàm số
A.

. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

D.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 2 .
B. 3 .
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D

C. 1 .

D. 4 .

để hàm số
C.

.

đồng biến trên khoảng
D.

.

11


Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

.

.

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

.

Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 34.

có 2 nghiệm phân biệt

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

.

D.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

C.

.

.

.
là

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

là
.

12


----HẾT---

13