Luyện thi toán 12 có đáp án (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số
nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Biết

B.

.

là giá trị của tham số

C.

đó bất phương trình
.

có

D.

để hàm số

.

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 3. Trong khơng gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Theo đề,

vng góc với đường thẳng
D.

. C.

. D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

Đường thẳng

,

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A. . B.
Lời giải

đi qua

.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.
1


Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

Câu 4. Áp suất khơng khí

nhỏ nhất khi

.

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

,

, trong đó

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

B.
.

thì áp suất khơng

.
.

D.

Câu 5. Họ ngun hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 6. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A.

là

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

khí là

C.
Đáp án đúng: A

là độ cao,

.

,
B.

.

D.

;

;
C.

.

có mấy hàm số tuần
D. .
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 7. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. [0 ; 2 √ 2] .
C. ( 3 ;7 ) .
D. [ 2 ; 2 √2 ] .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 8.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.
Hướng dẫn giải
Câu 10.
Cho tam giác đều
điểm ?

C.

là

D.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

biến điểm

thành

3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

1000

10
Câu 11. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=2
B. P=1
C. P=2500
D. P=21000
Đáp án đúng: D
Câu 12. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích toàn phần của khối trụ bằng:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

B.

Đồ thị hàm số

trình

đúng với mọi

A.

D.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

C.

. Diện

để bất phương trình

D.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
là

4


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

là

Từ BBT
Câu 14. Số phức

A.
Đáp án đúng: C

và

Do đó
có điểm biểu diễn là
B.

C.

D.

5


Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

B.

có điểm biểu diễn là
C.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

C.

?
B.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 16.
Cho hàm số bậc ba

Hàm số

.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
B.

.

Câu 17. Mặt cầu
B.

bằng

A.
Đáp án đúng: B

có tam giác

B.

và
C.

D.

.

D.
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

C.

Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng
và

C.
có tâm là:

A.
Đáp án đúng: D

A.
B.
Lời giải

D.

có đồ thị như hình vẽ.

A.
.
Đáp án đúng: B

phẳng

.

bằng

có tam giác

D.
vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

6


Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 19.
Cho hàm sớ

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực tiểu tại

.

B. Hàm số có cực đại tại

.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: B

.

Câu 20. Cho

và

khi đó

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.

Trong khơng gian

cho tam giác

Tọa độ điểm

.

C.

B.

.

.

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
. B.

D.

có trọng tâm

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là

A.

A.
Lời giải

có tọa độ là

. C.

cho tam giác
. D.

.
có trọng tâm

và

.
7


Vì

là trọng tâm

nên:

Do đó:
Câu 22. Nếu gọi

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

Từ giả thiết ta có
Câu 24.

. C.
,

. D.

nên

.
. Chọn B

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

Câu 25. Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

, cho điểm
đi qua

?

B.

.

D.

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,

một góc lớn nhất

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng

có phương trình là:

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

.

D.

.

, cho điểm
đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

một góc lớn nhất

.
lớn nhất bằng

là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

.

Khi đó ta có

Vậy

tạo với

,

.

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

B.

và

đi qua

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

Câu 26. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.

.
.

9


Câu 27. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

(trừ tâm

là điểm biểu diễn của số phức

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 28. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.

10


B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho

,

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho hàm số
thức.

.

C.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thằng

A.

. Gọi

,

.

C.
Đáp án đúng: C

.
.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng

B.

.

D.

Câu 31. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

được tính bởi cơng

.
.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng
11


Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 33. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

B.

C.

D.

.

B.

D.

là
.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 35.
Cho hàm số

.

bằng

Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12