Luyện thi toán 12 có đáp án (617)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.

với

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 2.
Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

.

D.

.

.

có bảng biến thiên như sau:

1


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 6. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có

D.

.

.

bằng.
C. 3.

và

D.

.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

B.
D.

2


Câu 8. Cho

là các số thực dương và

A.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

D.

.
.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Đặt

, khi đó

Cho hàm số

.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

đoạn

, chu vi đáy bằng

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

3


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,

và

. Gọi

,

.

C.
; tứ giác

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

, góc giữa

có
,

D.

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

Câu 13. Cho hình chóp
của

C.

và

bằng

.

là trung điểm

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

C.

.

là hình thang vng cạnh đáy
. Tính thể tích

.

. Thể tích khối chóp

D.

,

lên

là tam giác đều cạnh

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

4

Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)

ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 14. Cho mặt phẳng

chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào?
5


A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

C.
Đáp án đúng: A

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

,

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

.D.

Ta có:

,

.

.

Câu 16. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất

/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.133.750 đồng
B. 1700.250.000 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 170.331.000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Trên khoảng
A.

trên đoạn

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là
B.

.
6


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Tìm số thực

là

. Ⓓ.
B.

.
C.

để

D.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.

Lời giải

.

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 22. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?

.

C.
. Từ tập

.

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
số thỏa mãn.
Câu 23. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ] .
B. [ 1; 4 ].
C. ( 3 ; 4 ).
D. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x2 −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2

⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .

7


Câu 24.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

Câu 25. Trong khơng gian

C.

, viết phương trình mặt phẳng

D.

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.
Lời giải
Đường thẳng

. B.

.

. D.

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 26.
Cho hàm số

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

8

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 28. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,
A.

C.
Đáp án đúng: C

tại

đi qua

.

D.
cho đường tròn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm

của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vuông tại

vng tại

có:

và
Diện tích lớn nhất của

).

.
là

Vậy
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
.
trên đoạn

là
10

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 30. Cho số thực a
A.
Đáp án đúng: C

. Khi đó giá trị của
B.

C.

Câu 31. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

bằng:

và

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

D.

.
.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc trên MTCT, ta tìm được
.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 32.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
11


A. −3 .
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B. −1.

C. 2.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

với

A.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D. 3.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35. Cho các số thực

.
;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D. .

----HẾT---

12