Luyện thi toán 12 có đáp án (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

Ta có

Câu 3. Cho số phức

, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

A.
.
Lời giải

.

B.

Ta có

.

C.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
C.

, số phức đối của số phức
D.

suy ra điểm biểu diễn của

,

thỏa mãn

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

.

Câu 4. Cho phương trình
hai nghiệm

.

(

là tham số ). Tìm

để phương trình có

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.
x3
Câu 5. Cho hàm số y= ( m+2 ) − ( m+ 2 ) x 2 + ( m− 8 ) x+ m2 −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3
số nghịch biến trên ℝ .
A. m ≤− 2.
B. m>−2 .
C. m ≥− 2.
D. m<−2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .
Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):
TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.
TH2 ●
2
10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' =( m+2 ) − ( m+ 2 )( m −8 ) ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết

{

{

AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?

D.

để hàm số

đồng biến trên khoảng
2


A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên khoảng
A.
.
Lời giải

?

B. . C. . D.

Xét hàm số

.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

ngun và

nên có

Câu 8. Trong khơng gian
Gọi đường thẳng
A.

giá trị của

thỏa mãn.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng

xuống

.

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

. Gọi đường thẳng

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng

xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.

và

.

.

Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.D.

B.

.

để hàm số

đồng biến trên
C. .

là

D. .

3


Lời giải
Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị ngun của
Câu 10.
Nguyên hàm

để hàm số đã cho đồng biến trên

của

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. : Cho

là

D.
là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:

Câu 12.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

B.
D.
đúng.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
4


Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 13. Có bao nhiêu số ngun
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

thỏa mãn
.

Điều kiện:

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà

nên có 1021 số nguyên

Câu 14. Với mọi

thỏa mãn.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có:

.

D.

thỏa mãn

.

, khẳng định nào dưới

.
.

Câu 15. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:
5


Đặt

.
Câu 16.
Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

thì
B. .

bằng?
C. .

và

D.

thì

.

bằng?

. C. . D. .

Ta có
.
Câu 17. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 0 .
B. 1.
C. 2.
D. −1 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x
x <− 3
\{ −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B )¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3

TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
m
≤−
2≤
2
m+1
≤3
⇔
\{
⇔ m∈ ∅.
3
TH2:
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 18.
6

Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

.
.

:

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 19. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Hàm số

C.

.

D. .

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

7


Hàm số đồng biến trên

.

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

, phép quay tâm

.

góc quay

biến điểm

B.

thành điểm

.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 36 a3 .
B. 108 a3 .
C. 18 a3 .
D. 72 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải
Ta có

Suy ra

B.

.

D.

.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.
nên

D.

là hai nghiệm phức không thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Do đó

Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.

.

.
.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞ ;−1 ).
8


C. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C

D. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).

Câu 25. Số phức

. Tìm phần thực của số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết:

với
B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức

Ta xét

là các số nguyên,

là các phân số tối giản. Giá trị của

bằng

A.
Đáp án đúng: D

C.

.

.

Câu 26. Cho
biểu thức

A.
B.
Lời giải

D.

C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.
Câu 27.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

9


A. y=x 4 −2 x2 −2.
B. y=−x 4 +2 x 2−2 .
C. y=x 3−3 x 2−2.
D. y=−x3 +3 x 2−2.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Xét

.

B.

.

D.

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

Hàm số

?
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

ta được

.

C.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 33. Cho

D.

. Tính giá trị của biểu thức:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

.

C.

Tính giá trị biểu thức

.

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
. B.

. C.

.
. D.

.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

.

.

.

A.

.

.

Câu 32. Cho hình chóp

A.

D.

là

Giải thích chi tiết: Ta có

. Cạnh bên

.

vô nghiệm.

B.
11


C.

Đáp án đúng: C

D.
----HẾT---

12