Luyện thi toán 12 có đáp án (484)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

1


Với điều kiện

,

Theo giả thiết
Câu 2.

nên

;

Cho hình lập phương

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số

và
B.

bằng
.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

D.

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 4. Biết
A. 2.
Đáp án đúng: D

và

. Giá trị của

B. 8.

bằng
C. 6.

D. 4.

2


Câu 5. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. D.

.
thỏa điều kiện

.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó
Nên

D.

.

. C.

Ta có

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

thỏa điều kiện

.
.

Vậy
.
Câu 6.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

.

C.

.

D.

.

3


Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

có tập nghiệm là
.

B.
.

D.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

. D.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

.

Câu 10. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

D.

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
4


Câu 11. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 13.

bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác

,

A.
.
Đáp án đúng: B

đồng thời

và

đáy

của hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.

Câu 15. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính

tạo với mặt phẳng
.

một góc

C.

.

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính
B.

.

B.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
(nói cách khác

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo
C.

Câu 16. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: B

.

.

D.
,

C.

là thể tích tứ diện

.
. Hệ thức nào

D.

5


Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.
Câu 18. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

. Tam giác

.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20. 1 [T5] Cho hàm số

A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
C. Hàm số là lẻ.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số có TXĐ là
D. Hàm số là chẵn.

6


Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì

có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 22. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên

C. .

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị nguyên của

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).
7


+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của ứng với mỗi giá trị của .
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 23.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

đồng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 24. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 25. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.

C. Một tam giác cân.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của

. Biểu diễn hình học của
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

B. Một hình thang cân.
D. Một ngũ giác.
là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của

.

D.
là điểm có tọa độ

8


A.
.
Lời giải

B.

.

Số phức
Câu 27.

C.

.

có phần thực

D.
; phần ảo

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

B.
.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 28. Bất phương trình

.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

là

với

.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. Vô số.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 30. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: B

.
có số đỉnh là

và số cạnh là
C.

. Tính

.
D.

Câu 31. Tính nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
9


Giải thích chi tiết: Tính ngun hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 32. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

Câu 33. Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

.

D.

.

. Khi đó, thể tích

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C. 1.

D. 2.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

A. 27 năm
B. 28 năm
C. 29 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0 ;+ ∞ ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. (− 1; 0 ) .
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

10


A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
----HẾT---

11