Luyện thi toán 12 có đáp án (559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu 1.
Cho mặt cầu có bán kính bằng

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 3. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

, trục

khối tròn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

. Tìm phần thực

và phần ảo

.

của số phức

B.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.
Lời giải

, đường thẳng

.

Câu 4. Cho số phức
A.

quay quanh trục

D.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn

?
1


A. 6.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

C. 8.
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

B. 3.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

với

B.

,

.

C.

,

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
B.

D. 2.

, cho mặt cầu

Câu 7. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.

A.
.
Lời giải

D. 7.

.

với

D.

Ta có
Câu 8.

,

. Tính thế

.

D.

,

.

đơi một vng góc và

.

.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 10. Rút gọn biểu thức E =

.

B.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

(với

.

D.

của khối

.

) ta được:
2


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ

C.

.

D.

.

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 2
B. 0
C. 3
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

.

D. 1

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 14. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty

triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
3


A. năm.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Cho hàm số

năm.

C.

có đồ thị

năm.

D.

và đường thẳng

năm.

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

.

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

D.

.

thỏa mãn
B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

bằng
.

B.

.

D.

Câu 19. Cho hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

.
.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
B.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

Tập xác định của hàm số

. Thể khối

.
C.

.

D.

.

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

.
.

B.
D.

.
.

4


Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.

.
D.

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách

mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là

,

,

là diện tích phần in chữ của trang

.
5


Chiều dài phần in sách là

,

.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

.

Xét hàm số

;

Lại có

.

,

.

Khi đó

.

Câu 23. Hàm số
A.

.

có đạo hàm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.
.
Đáp án đúng: B

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 24. Cho khối lập phương có cạnh bằng

Câu 25. Cho

bằng

B.

.

là các số thực dương;
.
.

Câu 26. Trên đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B. 2.

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 0.

D. 1.

.

6


Để

thì

Câu 27. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

C.

Gọi
phẳng tọa độ.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

. Vì

trùng

Câu 28. Cho
nhiêu bộ số

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

là ba số thực dương,

Dấu

thỏa mãn:

xảy

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

C.

.

D. .

thì:

7


Ta có:

.

Câu 29. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Gọi

C.

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

với
D.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

,

và

.

là

bằng

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

8

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

Vậy
Câu 31.

.

Trong khơng gian
đi qua

, cho điểm

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

. Mặt phẳng

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho parabol

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 33. Bất phương trình

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu

34.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

với
. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

là

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:
10


.

Vậy

.

Câu 35. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

cắt trục
B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

tại điểm?
C.
cắt trục
tại điểm
----HẾT---

.

D.

.

.

11