Luyện thi toán 12 có đáp án (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Cho tam giác đều
. Biết
và

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Gọi
bằng

.

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường trịn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 2.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số:
A.

và có độ dài đường sinh bng ng kớnh ca ng trũn
B.

.

D.

.

l

.

B.
.
ỵ Dng 04: PP i biến số x = u(t) hàm xác định
1


C.

.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

Câu 5. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.
?

B.

.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 6. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

là diện tích thiết diện của
, với

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và

tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

, cho vật thể

là diện tích thiết diện của

.
.
giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

tại

2


điểm có hồnh độ là
vật thể

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 7. Cho
A.

. D.

.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 8. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng:

.

C.

.

Câu 9. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

D.

.

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

Câu 10. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

. D.

.

, cho đường thẳng
.

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

.

. Do đó

.
3


Mặt phẳng
. Do đó
Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

Do đó
khơng vng góc với
.
Câu 11.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của

B.

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

, hàm số
B.

D. 1.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

B.

Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

C. 3.

D.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

D.

.

là
C.

D.

4


Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

C.

.

,

,

. Tính

D.

.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 17. Cho hình chóp
giữa

có

,

Câu 16. Hàm số
A.

.

, cho tam giác

B.

.
,

. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

(2).

:

:

,

.

.

.
Câu 18. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
5


Đáp án đúng: D
Câu 19.
Trong không gian
A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

, cho hai vectơ

. C.

=

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

1 4
2
Câu 20. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

Cho tích phân

và

.

C.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

. B.

.

D.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

6


C.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

Câu 23. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

Cho hàm số

parabol

và

.

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Khi đó

D.

bằng

bởi đồ thị

,

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

của hàm số

nên

và

.

C.

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị

D. .

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. D.

?

C. .

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số

B.

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm
.

.
7


Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

là:
B.

.

D.

.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?

.

8


A. I và R = IA
C. S và R = IA
Đáp án đúng: A

B. I và R = SA

D. A và R = IA

Câu 28. Cho số phức
A. phần thực bằng

thì số phức liên hợp
và phần ảo bằng

.

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 29. Một mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D

và phần ảo bằng

.

. Do đó số phức liên hợp
có độ dài bán kính bằng
B.

Câu 31. Cho

.

B.

B.

và phần ảo bằng

của mặt cầu

C.

.

.

.
D.

.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.
C.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

có phần thực bằng

. Tính diện tích

Câu 30. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: C

có

D.

.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

9


Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 2 .
B. 3 .
Đáp án đúng: C

C. 1 .

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

D. 4 .

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

. Tìm toạ độ
.

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số

,

D.

là

.

D.

là

.

.
----HẾT---

10