Luyện thi toán 12 có đáp án (560)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.

Câu 1. Trong không gian
phương của ?
A.

, cho đường thẳng

.

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 0 ; 3 ).

B. S= ( 2; 3 ).
1
1
1
;
C. S= 0 ;
.
D. S=
.
25
125 25
Đáp án đúng: D
Câu 3.

(

)

(

Cho hàm số

)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

mà

thì

.

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
1


A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 5. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=1.
B. m=2
C. m=3.
D. m= -3.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:

số
số
2


Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Thể tích

.

C.

để hàm số

xác định?

.

D.

.

của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 9.
Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: A

,

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có

Câu 10.
Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị

để bất phương trình ln đúng với
A.
B.
Đáp án đúng: D

?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 11. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 8.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: D
2

Câu 12. Tích phân ∫
1

D. 6.

dx
bằng

3 x−2

2
A. ln 2.
3
Đáp án đúng: A

B. 2 ln 2.

Câu 13. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=3.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: D

C.

1
ln 2.
3

hoặc

D. ln 2.

B. a=1, b=-3i.
D. a=1, b=-3.

Câu 14. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

nguyên trong đoạn

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =0.
B. y o =4 .
C. y o =2.
D. y o =−1.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình
.

.
B.

.
4


C.

Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 17. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C. .

Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: D

D. .

là

B.

Câu 19. Cho đồ thị

.

C.

có phương trình

D.

. Tọa độ giao điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 20.
C. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

của

và trục Ox là
D.

D. 12.

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 22. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

,

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại

và

C. .

với trục

. Giá trị nhỏ nhất của
D.

và

là
.

5


Câu 23. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

vuông cân SAB cạnh huyền
C.

. Tính Vkhối nón
D.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
6

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

7


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 25. Cho hàm số

hàm số cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

8


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

là
B.

Trong khơng gian

.

C.

.

D.

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

và cắt trục

A.
C.
Đáp án đúng: D

ở điểm có cao độ dương.
B.

.

.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

.

.

có dạng:

tiếp

xúc

.

mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp
Câu 28.

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

.

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

C.

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

và

.

.

( Vì tam giác

là tam giác vng cân

Câu 29. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 30. Cho

.

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

với

B.

.

. Tính
C.

Tính

.

.

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

.

. Thể tích của khối lập

B.
D.
x +m

y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
≤ m< 3.
B. m ≥3 .
C.
D. m ≤−2.
2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?

.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. trục hoành.
D. gốc tọa độ.

A.

3
A. −22
Đáp án đúng: A

D.

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:

Câu 34. Cho hàm số y=

bằng

ta được
. Vậy

C.
Đáp án đúng: D

.

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Câu 32. Hàm số
A. trục tung.

C. đường thẳng
Đáp án đúng: A
Câu 33.

D.

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1

3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải

10


−1−m
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1

TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2
'

Ta có y =

(

)

Câu 35. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

. Ta có
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

----HẾT---

11