Luyện thi toán 12 có đáp án (561)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
B. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
C. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là
B.

C.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

D.
,

,

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm
A.

và bán kính

của mặt cầu
.

D.

, cho mặt cầu

. Tìm toạ độ
.

. Tìm tọa độ

.
B.

.
1


C.
ỏp ỏn ỳng: A

.

D.

Cõu 5. Nguyờn hm ca hm s:

.

l

A.

.

B.
.
ỵ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 6. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 7. Xét các số phức ,
thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

thỏa mãn

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D. .

.
2


là số thuần ảo

Gọi

Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

D.

3


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

và khi

Câu 10. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

C.

B.

.

D.

cho điểm
tại

C.

.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

.

.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

. D.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

4


Mặt cầu

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được

Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

là
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
2197 π
169 π
729 π
A. V =
B. V =
C. V =
8
6
6
Đáp án đúng: C
Câu 13. Số phức liên hợp của số phức
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

A.

, cho hai vectơ

.
.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

13 π
8

là:

.

Trong không gian

D. V =

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

5


A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:
Câu 15.

=

. D.

.

. Suy ra

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−4 ;−3 ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−∞;−4 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

D.

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi
.

.

khi và chỉ khi
B.

.
6

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Câu 20. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

B.

C.

Câu 21. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đều đó. Khi đó
bằng

D.

Gọi

A.

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện
B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 22. Có bao nhiêu số phức
A. .

Đáp án đúng: A
Câu 23. Một mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số

thỏa mãn
B.

?

.

C.

có độ dài bán kính bằng
B.

.

D.

. Tính diện tích

.

, hàm số
B.

nên

của mặt cầu

C.

.

.
.

D.

.

đạt cực đại tại :
.

xác định và liên tục trên khoảng

C.

.

D.

.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

7


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

.

D.

.

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 26.

.

Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B.

và

.

C. .

Câu 28. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

?

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.

.

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

.
8


Câu 29.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.

.

có dạng

.

.
Câu 30. Tập xác định

của hàm số

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

.

.
của hàm số

là:

Câu 31. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

9


Câu 32. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 33.

. Vậy

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị

Khi đó

D.

bằng

bởi đồ thị

. D.

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của hàm số

nên

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

.

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

.

.

Xét phương trình

10


Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

,

,

.

có dạng

đi qua ba điểm

,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 34. Cho số phức

đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải
Ta có

.

C.

.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

là

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

ta được:

11

Gọi

, từ

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 35. Cho

.
là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

12