Luyện thi toán 12 có đáp án (765)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 2.
Đáp án đúng: C

Giá trị của
C. 8.

bằng
D. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

Giá trị của

Câu 2. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc
cho chiếc ơ tơ chuyển động chậm với gia tốc

bằng

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên tập

.

.

C. Hàm số nghịch biến với mọi

.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: D

và

.

Câu 4. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số nguyên

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn
D.

?
.

Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

Câu 6. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 18
Đáp án đúng: B

.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 46

C. 24

Câu 7. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy bằng

.

D. 12

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì
,

,

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

.

.
,

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

D.

, số cạnh là

.

D.

.

.
, số đỉnh là

.

.
. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

Câu 10. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

bằng:

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

Câu 9. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 8. Gọi

có thể tích là:

B.

.

D.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
2


(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)

Câu 11. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .

Theo bài ra ta có phương trình:

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

.

Câu 12. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

có hai nghiệm
B.

.

C.

với
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

Với
suy ra
.
Câu 13. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

D.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .

?
B. 22 .

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 21 .

D. 24 .
3

Đáp án đúng: B
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 16. Cho phương trình
A.

.

. Nếu đặt

D.

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 17. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.
C.
Đáp án đúng: D

. B.

Ta có:
Câu 18.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

A.
Lời giải

đường

phần tử

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

Cho hai hàm số

của

là số các chỉnh hợp chập

. C.

và
Giá trị của

. D.

.

.
của

phần tử

. Mệnh đề nào sau đây

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

4


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:

.

Câu 20. Cho tích phân
A.

.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
5


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt

Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 21. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

,

nguyên dương và

.

C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

Câu 22. Cho số phức

.
thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử
+) Ta có:

B.

.
,(

C.

.

D.

.

).
.

+)
.
6


.
Từ

và

suy ra

Với

.

; Với

Vậy số phức
đó
Câu 23.

hoặc

.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Cho tam giác

vuông tại

thành khi quay
A.

, góc

quanh trục

. Tính thể tích

, biết

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25.

B.

C.

là số khơng ngun. Do đó

.
.

.

D.

.

.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

của khối tròn xoay tạo

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 26.

.

Với mọi số thực dương
A.

,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 27. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử
8


Đặt

Ta có
Câu 28. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

?

.

Ta có:

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x−3
Câu 29. Cho hàm số y= 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
2
x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 8.
C. 12.
D. 9.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho đa giác lồi

đỉnh

A.

.
Đáp án đúng: A

. Số tam giác có

B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là
Câu 31.

D.

đỉnh là
C.

đỉnh

. B.

. C.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

của

phần tử.

.

B.

D.

D.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

.

. Số tam giác có

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: B

đỉnh của đa giác đã cho là?

D.

.

là
9


ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 32. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

và bán kính đáy

B.

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 3
B. 1
Đáp án đúng: D

C.

.

C. 0

D. 2

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B. 6

C.

Đáp án đúng: D

và
bằng
A. 7
Đáp án đúng: B

.

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Câu 34. Mặt cầu có thể tích bằng

Câu 35. Trong khơng gian

D.

là

Giải thích chi tiết:
chọn B

A. 9π

thì có thể tích bằng:

, cho hai vectơ
B. 9

và
C. 4

. Vậy

3
D. √3 π

. Tích vơ hướng của hai vectơ
D. 11

----HẾT---

10