Luyện thi toán 12 có đáp án (874)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số
A.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

D.

.

B.

.

D.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

. Khi đó, thể tích của

là
.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1


A. (1 ; 2 ).
B. ( − ∞; − 1 ).
C. (2 ; 4 ).
D. ( 4 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 6. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng
D.

2


Xét phương trình
Suy ra
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho hàm số

.

C.

.

dược xác định với mỗi số thực

,

,

. Tính

D.
, gọi

.

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
B. 36.
C.
.
D. 30.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

3

Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 9. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

.

C.

.

D.

.

4


Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 17 .
B. 16 .

Đáp án đúng: C

C. 18.

Câu 11. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

D. 15.
,

là thể tích tứ diện

C.

. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 12. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
5


Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường trịn

A.

là
có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hai số

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
Câu 13.
Phương trình

là ảnh của

D.

dương và khác

. Các hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

6


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

.
đối xứng với đồ thị hàm số
ta có

qua đường thẳng
và

suy ra

.
.

.

Câu 15. 1 [T5] Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có TXĐ là
C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho đồ thị hàm số

B. Hàm số là lẻ.
D. Hàm số khơng chẵn, khơng lẻ.

như hình vẽ bên. Hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

8


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

C.

có miền giá trị là

.

D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

nên

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vng.

.

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 19. Cho hàm số

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

B.

B.

.

nghiệm đúng với mọi
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
.

.

để bất phương trình

C.

.
Đáp án đúng: B

A.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

để bất phương trình

.
nghiệm đúng

.
9


C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:
Đặt

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.
.

.

Câu 21. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là

để đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số
Tìm được

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.
nên u cầu bài tốn
10


.
Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn
Câu 22.

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

và
B.

bằng
.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

C.
Đáp án đúng: D

loại A.

.

Cho hình lập phương

A.

loại B,

.

C.

D.

Câu 24. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tam giác cân.
C. Một tứ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

Cho hàm số

D.

.

.
B.

.

.

.
.

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
B. Một ngũ giác.
D. Một hình thang cân.

có đồ thị như hình vẽ
11


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Cho hàm số
dưới đây?

C.

có

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

C.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Cho hàm số

để hàm số

.

C.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho số phức

.

C.

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

Số phức

C.

có phần thực

Câu 30. Cho hàm số

. Biểu diễn hình học của
.

.

D.

.

D.

.

là điểm có tọa độ
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

Tính

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

A.
.
Lời giải

D.

.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

là hàm liên tục có tích phân trên

thỏa điều kiện

là

.
.

.

12


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

.
thỏa điều kiện

.

. C.

Ta có

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

.

. D.

.

. Đặt

Khi đó

.
.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 31. Số nghiệm âm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải
Điều kiện:

. D.

C. .

D.
là

.
.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 32. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của

nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

13


B.
C.

.
.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

để hàm số

B.

.

D.

.

có cực trị.
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 35.

có 2 nghiệm phân biệt

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân

hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 28 năm
C. 29 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: C
----HẾT---

14