Luyện thi toán 12 có đáp án (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn C

, bán kính đáy

B.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

bằng:
B.
D.

1


Câu 4. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

có phương trình là:

.

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.
và

Gọi

đi qua

là

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

đi qua

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

một góc lớn nhất

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

tạo với

,

.

D.

. Đường thẳng

Ta có góc tạo bởi giữa

đồng thời

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Vậy

, cắt đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

Vì

và hai đường thẳng

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

.

nên phương trình là:

.

2


Câu 5.
Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 6. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 7.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh

B.
D.
, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.
3


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

cho tam giác

Tọa độ điểm

C.

D.

có trọng tâm

và

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là

Vì

D.

bằng

Trong khơng gian

A.
Lời giải

C.

. B.

.

D.

.

cho tam giác

. C.

là trọng tâm

B.

. D.

có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 11.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Cho hàm số
(I) Hàm số

.

C.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

D.

.

. Xét các khẳng định sau:
.

4


.
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: C

B. 4 .

Câu 13. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

C. 3 .

,

D. 1 .
, trong đó

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

là độ cao,

.

.

D.

Cho hàm số

thì áp suất khơng

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

là

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

.

.

D.

.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 17. Cho

là các số phức thỏa mãn

.

D.

.
và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
5


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [0 ; 2 √ 2] .
B. ( 3 ; 7 ).
C. [ 3 ; 7 ].
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1

−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

.

D. [ 2 ; 2 √2 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 19. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 20. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

.

D.

.

⇒
.

thỏa mãn

B.

và

.

. Khi

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

C.

là

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

. Phần ảo của

thỏa mãn

D.

và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

6


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

sao cho

Tương ứng ta có
Suy ra

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

có tâm

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Hàm sớ
A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

là

.

C.

có đạo hàm là
B.

.

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên
7


Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 23.

cực trị.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 24.

.

1. Với

B.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.

có 2 điểm cực trị.

.

B.

bằng

A.
Đáp án đúng: D

có tam giác

B.

A.
B.
Lời giải

Xét tam giác

và
C.

.
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

.

.

D.

Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng
và

D.

bằng:

C.
.
Đáp án đúng: C
phẳng

.

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

8


Vậy
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số

.

D.

.

xác định khi

có tập xác định:

.

thì

bằng

Câu 27. Nếu

B.

.

A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong bốn hàm số:
hồn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: A

,
B.

.

(triệu đồng).

D.

(triệu đồng).

;

;

C.

.

có mấy hàm số tuần
D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 30. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Biến đổi

Đặt

thỏa mãn
của số phức
B.

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó
9


⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1;2 ] bằng
A. −5 .
B. 3.
C. −2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D. −6 .

[

x=0 ( l )
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
′

3

′

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

là

D.
10


Hướng dẫn giải
Câu 33. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu

C.

.

là

là
D.

.

.

.
:

Vậy diện tích mặt cầu

.
là

.

Câu 34. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

.
C.

D.

Câu 35. Tìm nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
D.
----HẾT---

11